导数的运算-练习.pptx

导数的运算

1.已知函数f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)＝()A.－4 B.4C.－2 D.2A解析由f(x)＝x2＋2xf′(1)，得f′(x)＝2x＋2f′(1).令x＝1，则f′(1)＝2×1＋2f′(1)，解得f′(1)＝－2.令x＝0，则f′(0)＝2×0＋2f′(1)＝－4.故选A.

D

3.已知函数f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f(e)＝() A.－e B.e C.－1 D.1C

4.曲线f(x)＝ex(x2－x－1)在点(0，f(0))处的切线方程是() A.x＋y＋1＝0 B.x－y＋1＝0 C.2x－y＋1＝0 D.2x＋y＋1＝0D解析f′(x)＝ex(x2＋x－2)，∴f′(0)＝－2，又f(0)＝－1，∴曲线f(x)＝ex(x2－x－1)在点(0，f(0))处的切线方程是y＋1＝－2(x－0)，即2x＋y＋1＝0.故选D.

5.(多选)若函数f(x)的导函数f′(x)的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式可能为()AC

6.设曲线y＝eax在点(0，1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝________.2

8.一个物体的位移s(米)与时间t(秒)的关系为s＝2＋10t－t2，则该物体在3秒末的瞬时速度是________米/秒.4解析由题意，物体的位移s(米)与时间t(秒)的关系为s＝2＋10t－t2，则s′＝10－2t.当t＝3时，s′＝10－2×3＝4，则3秒末的瞬时速度为4米/秒.

9.下列结论正确的是________.(填序号)②③④解析根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则，可得，对于①，函数y＝ln2，则y′＝0，所以①不正确；