数列的通项与求和-练习.pptx

数列的通项与求和

1.已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(n∈N*)，则a100的值是() A.9900 B.9902 C.9904 D.11000B

C

C

B

5.(多选)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，且对于任意n1，n∈N*，满足Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋1)，则() A.a9＝17 B.a10＝18 C.S9＝81 D.S10＝91BD解析∵对于任意n1，n∈N*，满足Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋1)，∴Sn＋1－Sn＝Sn－Sn－1＋2，∴an＋1－an＝2.

99

7.在数列{an}中，已知Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，n∈N*，则S15＋S22－S31的值是________.-76解析S15＝－4×7＋a15＝－28＋57＝29，S22＝－4×11＝－44，S31＝－4×15＋a31＝－60＋121＝61，∴S15＋S22－S31＝29－44－61＝－76.

5000

2n＋1解析设等差数列{an}的公差为d.∵{an}是等差数列，∴a6＋a8＝30＝2a7，解得a7＝15，∴a7－a2＝5d.又a2＝5，则d＝2.∴an＝a2＋(n－2)d＝2n＋1.

10.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n，n∈N*.∴bn＋1－bn＝1，又b1＝a1＝1，∴{bn}是首项为1，公差为1的等差数列.

(2)在(1)的条件下求数列{an}的前n项和Sn.