19.1.3函数图象的画法.pptxVIP

第十九章一次函数

19.1函数

19.1.2函数的图象第1课时函数图象的画法R·八年级数学下册状元成才路状元成才路状元成才路

新课导入有些问题中的函数很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况，这节课我们一起来学习函数的图象.状元成才路状元成才路状元成才路

问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为，其中x的取值范围是.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.讲授新课函数的图象一合作探究

(2)怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标.(4)自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？取一些自变量的值，计算出相应的函数值．(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内与有序数对是一一的.有序数对点对应想一想：

描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数值所对应的点.x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516OSx123414916在直角坐标系中，我们要怎么画出上面的图象呢？状元成才路状元成才路状元成才路

描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数值所对应的点.OSx123414916接下来怎么办呢？连线：把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.状元成才路状元成才路状元成才路x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.状元成才路状元成才路状元成才路

OSx123414916不在曲线上的点用空心圈表示.在曲线上的点用实心圆表示这个曲线的函数表达式为：S=x2.考虑到自变量的取值范围x0，因此点（0，0）不在曲线上.不在曲线上的点怎么表示呢？在曲线上的点怎么表示呢？状元成才路状元成才路状元成才路

OSx123414916表示x与S的对应关系的点有无数个，但实际我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.函数S=x2表示的所有的点都要在曲线上描出来么？状元成才路状元成才路状元成才路

函数的图象与自变量的取值范围有什么关系？想想一函数图象能直观地反映自变量的取值范围，即坐标轴上横坐标的范围.状元成才路状元成才路状元成才路

函数图象的画法第一步：列表(表中给出一些自变量的值以及对应的函数值)；第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点)；第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)；状元成才路状元成才路状元成才路

例1画出下列函数的图象：（1）；（2）解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：x…-3-2-10123…y……全体实数典例精析

Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.当自变量的值越来越大时，对应的函数值.画出的图象是一条，

x…-5-4-3-2-112345…y……为什么没有“0”？解：(2)列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.

y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6(2)描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(1,-6)

我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？

（1）判断下列各点是否在函数的图象上？①（-0.5，1）；②（1.5，4）．（2）判断下列各点是否在函数的图象上？①（2，3）；②（4，2）．把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.方法做一做

课堂小结函数图象的画法1.列表2.描点3.连