《第一章 三角函数》试卷及答案_高中数学必修_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第一章三角函数》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知角α终边经过点P(-3,-4)，则sinα

A.3

B.?

C.4

D.?

2、已知函数fx

A.π

B.2

C.π

D.3

3、已知sinα=45，且

A、3

B、?

C、4

D、?

4、在直角坐标系中，点P（2，√3）位于哪个象限？

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

5、已知角α的终边经过点P(-3,-4)，则sinα的值为：

A.3

B.?

C.4

D.?

6、在直角坐标系中，若点P的坐标为（2，3），则点P到原点O的距离为：

A.13

B.5

C.5

D.2

7、若函数fx=sin

A、π

B、π

C、π

D、2

8、已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）

A.3/5B.4/5C.5/3D.3/4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设α是第二象限角，则下列哪些选项正确？

A.sin

B.cos

C.tan

D.cot

E.sec

2、下列函数中，哪些是三角函数？（）

A.f

B.g

C.h

D.k

3、以下哪些选项是正弦函数y=sinx

A、周期为2

B、振幅为2

C、图像关于原点对称

D、定义域为?

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知三角形ABC中，角A的度数为α，角B的度数为β，角C的度数为γ。若α+β+γ=180°，则三角形ABC的形状是_________。

2、已知角α的终边经过点P(-3,4)，则sinα=________，cosα=________，tanα=________。

3、已知函数fx=sinπ

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知角α的终边经过点P(-3,4)，求sinα、cosα、tanα的值。

第二题

已知函数fx=sinαx+β，其中α和β是实数，且满足α

第三题

题目：已知函数fx=sinx+

第四题

已知函数fx=3

第五题

某班级计划举办一场运动会，包括100米短跑、200米长跑和跳远三项比赛。假设100米短跑的参赛人数是200米长跑参赛人数的两倍，且200米长跑的参赛人数是跳远参赛人数的3倍。请问，如果总共有x名同学参加运动会，试建立表示参赛人数的方程，并计算100米短跑、200米长跑和跳远三项比赛各有多少人参加。

《第一章三角函数》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知角α终边经过点P(-3,-4)，则sinα

A.3

B.?

C.4

D.?

答案：D

解析：

根据题目条件，角α的终边通过点P(-3,-4)，可以确定这是一个位于第三象限的角度。在直角坐标系中，对于任意角α，其正弦值定义为对边与斜边之比。首先需要计算点P到原点的距离，即斜边长度r，使用勾股定理可得：

r

由于是在第三象限，正弦值应该为负数，因此sinα

2、已知函数fx

A.π

B.2

C.π

D.3

答案：B

解析：三角函数的周期性是由其定义决定的。对于正弦函数sinx和余弦函数cosx，它们的周期都是2π。由于题目中的函数f

3、已知sinα=45，且

A、3

B、?

C、4

D、?

答案：B

解析：由于α在第二象限，我们知道在第二象限正弦值为正，余弦值为负。根据sin2α+

cos

因此，

cos

由于α在第二象限，所以cosα0，因此

4、在直角坐标系中，点P（2，√3）位于哪个象限？

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

答案：A

解析：根据直角坐标系的性质，第一象限的点满足xcoordinates（横坐标）和ycoordinates（纵坐标）都是正值。由于点P的横坐标为2，纵坐标为√3，均为正值，所以点P位于第一象限。

5、已知角α的终边经过点P(-3,-4)，则sinα的值为：

A.3

B.?

C.4

D.?

答案：D

解析：

根据直角三角形的定义，若角α的终边通过点P(x,y)，则可以利用点P的坐标来计算角α的正弦值。给定点P(-3,-4)，x=-3,y=-4，我们可以先计算r（从原点到点P的距离），即r=x2

根据正弦的定义，对于任意角α，有sinα=yr。因此，sinα=?

6、在直角坐标系中，若点P的坐标为（2，3），则点P到原点O的距离为：

A.13

B.5

C.5

D.2

答案：A

解析：根据勾股定理，点P到原点O的距离为x2+y

7、若函数fx=sin

A、π

B、π

C、π

D、2

答案：A

解析：三角函数的周期公式为2πω，对于fx=sin2x

8、已知在直角三角形ABC中，∠