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《分数的意义与分数单位》教案

教学内容：教材52页例1和“练一练”，练习八例题

教学目标：

使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的意义。

使学生在构建分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。

使学生在解释情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系，增强学生数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握分数的意义。

教学难点：理解并掌握单位“1”的概念。

教具、学具准备：卡纸、水彩笔、尺子

教学过程：

直接导入

谈话：在三年级，我们曾经初步认识了分数。今天这节课，我们来进一步认识分数，学习分数的意义与分数单位。

探究新课

探究单位“1”

师：我们来看这幅图片，这是什么？有几个月饼？可以用数字几来表示？（数字1来表示）生活中或者我们的周围，还有哪些也可以用1来表示？

生：一块橡皮、一块黑板、一台电脑、一个班级的所有同学、一个队伍等等

师：为什么可以把一个班级的所有同学能够用1来表示？

生：可以把所有同学看作一个整体。

师：同意吗？（同意）奥，那谁还能举出来像这样的一些例子？

生：可以把河南省的人口数量看作一个整体，用1来表示、可以把一个城市的汽车数量看作整体，用1来表示，可以把一个学校所有学生的数量看作整体，用1来表示等

师：那这样看来，我们今天所学的1是无所不包的，那为了区分和一年级所学的数字1，我们要个这个1加上引号。

展示课件图片。

师：这四个苹果可以看作“1”吗？

生：可以

师：老师怎们看都觉得这是4，不是1啊？怎么办呢？

生：把他们看作一个整体，就可以用“1”来表示。

师：那有没有什么办法让他们看起来更像一个整体呢？

生：圈起来。

师：没错，圈起来，就能更清楚的表示是一个整体，用1来表示。

师：那6个苹果可以看作1吗？8个呢？

生：可以。只要把它们圈起来当做一个整体，都可以用“1”来表示。

师：一个月饼可以看作“1”吗？一个长方形可以看作单位“1”吗？一米长的线段呢？六个小圆片呢？（可以，但是要把它当做一个整体圈起来。）

谈话：我们发现，不管是一个物体、一个计量单位或者刚才我们列举的那些由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

再次让学生举例说说单位“1”

探究分数的意义

展示图片

师：看来大家已经很好地掌握什么是单位“1”，我们继续往后探究。我们继续把这四个苹果看作单位“1”，那现在可以用几来表示呢？（3/4）为什么呢？

生：因为可以把这个图看为把单位“1”平均分成4份，取了其中的3份，用分数3/4来表示。

师：他描述的准确吗？非常准确。老师听到了一个很重要的词语“平均分”。没错，我们所有的分数都是建立在平均分的基础上。

小组合作探究

师：刚才是老师给大家设计的分数，接下来，请同学们拿出老师给大家准备的学具，请大家利用这些学具，先分一分、再涂一涂，设计出一个自己喜欢的分数，给大家5分钟的时间。同学们设计出来之后，根据自己的操作过程，结合老师给出的提示，来展示自己设计的分数。

师：时间到。老师收集了4位同学的作品，请他们上来介绍一下。

师：好，我们首先来看这是哪位同学的作品。请你说说你是怎么表示的呢？

生：我设计了分数1/2，我是把一个月饼看作单位“1”，平均分成2份，涂了其中的一份，用分数1/2来表示。

师：说的非常清楚，好谢谢你，请坐。第二幅作品，谁设计的？请你上来讲一讲。

生：我设计了分数2/3，我是把一条1米长的线段看作单位“1”，平均分成3份，涂了其中的一份，用分数2/3来表示。

师：说的非常清楚完整。他表示了分数2/3，那涂这样的一份呢？该怎么表示呢？好，我们继续往下看，这是哪位同学的作品？好，请你来。

生：我设计了分数3/4，我把一个长方形看作单位“1”，平均分成了4份，涂了其中的3份，用分数3/4来表示。

师：对吗？他表示了分数3/4，那同学们，涂这样的一份，用什么表示？涂这样的两份呢？最后一幅是哪位同学的作品？好，请你来。

生：我设计了分数1/6，我把6个原片组成的一个整体看作单位“1”，平均分成了6份，涂了其中的1份，用分数1/6来表示。

师：同意吗？他表示了分数1/6，如果涂这样的两份呢？三分呢？四分呢？5份呢？大家真的都非常棒！刚才是几位代表的阐述，其他同学会描述自己的设计的分数吗？那请同学们找到你刚才的组员，互相讲一讲你设计的分数含义。

师：老师听到声音已经停下来了，看来大家都互相讲完了，请两位同学来给大家讲一讲，其余同学判断他说的是否正确。（找学生展示）

师：看来大家都已经会描述了。接下来，请同学们结合刚才设计分数的过程以及互相讲分数的过程，思考：这几个分数的含义都有什么共同的地方？

总结：其实分数的意义就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中1