2025届四川省自贡市田家炳中学高三上学期期中检测数学试卷.docVIP

2025届四川省自贡市田家炳中学高三上学期期中检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.设，且，“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.函数在上是增函数，则使为增函数的区间为

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知函数在定义域上是减函数，则实数a的取值可以为（）

A．

B．

C．1

D．2

(★★★)8.设是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.（多选）下列关于函数的结论正确的是（）

A．单调递增区间是

B．单调递减区间是

C．最大值为2

D．没有最小值

(★★)10.下列说法正确的是（）

A．命题“，”的否定是“，”

B．不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为

C．当时，函数的值域为

D．与表示同一个函数

(★★★)11.定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围有（）.

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★)12.函数在区间上的最小值为__________．

(★★)13.函数的定义域是_______，值域是___________．

(★★)14.设函数，则________；若，则的取值范围是________

四、解答题

(★★)15.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示.

(1)请补全函数的图象；

(2)根据图象写出函数的单调递增区间；

(3)根据图象写出使的x的取值集合.

(★★)16.已知函数f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=(x-1)2-3x+a.

（1）求a的值，并求f(x)在(-∞，0)上的解析式；

（2）若函数g(x)=f(x)+kx在[-3，-1]上单调递减，求k的取值范围.

(★★)17.已知函数，且该函数的图象经过点.

(1)确定m的值；

(2)求满足条件的实数a的取值范围.

(★★★)18.某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数（且）图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于80时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；

(2)老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由.

(★★★)19.已知函数在区间上有最大值11和最小值3，且．

(1)求的值；

(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围．