汽车CAD CAM软件 第六章优化设计.pptx

第六章优化设计

26.1优化设计简介机械的设计方法优化设计方法简介最优化方法的发展概况

3一.机械的设计方法二)机械的现代优化设计方法---基于手工劳动或简易计算工具设计过程---特点------基于计算机的应用低效,一般只能获得一个可行的设计方案.①从实际问题中抽象出数学模型;②选择合适的优化方法求解数学模型.以人机配合或自动有哪些信誉好的足球投注网站方式进行,能从“所有的”可行方案中找出“最优的”设计方案.一)机械的传统设计方法

三）传统设计与优化设计的对比调查分析方案拟定技术设计试验验证产品制造零件试制经验或直观判断传统设计方法估算、经验类比或试验分析计算性能检验参数修改被动的重复分析方案数量有限计算机辅助设计的最优化设计方法建立数学模型选择优化算法优化结果评价主动设计大量可行方案4

5二.优化设计方法简介1)古典方法:2)现代方法:有线性规划、非线性规划、几何规划、动态规划和混合离散规划等。微分法;变分法.---仅能解决简单的极值问题数学规划方法---可求解包含等式约束和不等式约束的复杂的优化问题.

三.最优化方法的发展概况6---是适于生产建设、计划管理、科学实验和战争的需要发展起来的。1）二十世纪三十年代.前苏联Канторович根据生产组织和计划管理的需要提出线性规划问题.在第二次世界大战期间出于战争运输需要，提出线性规划问题的解法；2）二十世纪五十年代末.H.W.KuhnA.W.Tucker提出非线性规划的基本定理,奠定了非线性规划的理论基础.其求解方法在六十年代获得飞速发展;

73)二十世纪六十年代.美数学家R.J.Duffin提出了几何规划,可把高度非线性的问题转化为具有线性约束的问题来求解,使计算大为简化;4)动态规划由R.Bellman创立,可解与时间有关的最优化问题;5)混合离散规划是二十世纪八十年代提出的,目前仍在发展过程中.*最优化方法用于机械设计是从二十世纪六十年代开始的,较早的成果主要反映在机构的优化设计方面,现已广泛用于机械零部件设计和机械系统的优化设计.

优化设计的主要内容一）优化设计概论二）优化设计的数学基础三）一维有哪些信誉好的足球投注网站方法四）无约束优化方法五）线性规划方法六）约束优化方法七）多目标优化方法八）优化设计实例8

96.2最优化设计基本过程引例设计变量目标函数和等值线约束条件最优化设计的数学模型优化计算的迭代方法

10其解为：解:设货箱的长、宽、高分别为，该问题可表示为：求使达到最小满足于例1.要用薄钢板制造一体积为5的长方形汽车货箱(无上盖),其长度要求不超过4m.问如何设计可使耗用的钢板表面积最小?

11该问题可表示为求使满足于解：由有2.设计一曲柄摇杆机构.已知:要求:使达到最大.

3.平面四连杆机构的优化设计设计目的：根据运动学

的要求，确定其几何尺寸，

以实现给定的运动规律。设计时，可在给定最大和

最小传动角的前提下，当

曲柄从?0位置转到?0+90时，要求

摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律。例如，要求ACB′C′φ0ψψ0x2x3x4摇杆φx1B机架12

目标函数：可以取机构的

期望输出角和实际输出角

的平方误差积分准则作为

目标函数，即ACB′C′φ0ψψ0x2x3x4摇杆φx1B机架数值化13

约束条件：曲柄与机架共线时的传动角曲柄存在的条件ACB′C′φ0ψψ0x2x3x4摇杆φx1B机架14

二.设计变量1.设计变量—在设计中需进行优选的独立的待求参数；*ⅰ)设计常量—预先已给定的参数；ⅱ)设计方案—由设计常量和设计变量组成。ⅲ)维数—设计变量的个数n.15通常,设计自由度,越能获得理想的结果,但求解难度.

16ⅰ)设计点—每组设计变量值对应于以n个设计变量为坐标轴的n维空间上的一个点，该点称设计点.*可用数组表示：当设计点连续时,为直线;为平面;为立体空间;为超越空间.ⅱ)设计空间—设计点的集合（维实欧氏空间