重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学期中模拟试卷（解析版）.docxVIP

重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学期中模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.下列各数是有理数的是（）

A.- B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据实数的分类，逐个分析判断即可

解：A.-是有理数，符合题意，

B.是无理数，不符合题意，

C.是无理数，不符合题意，

D.是无理数，不符合题意，

故选A

【点睛】本题考查了实数的分类，能正确的区分有理数与无理数是解题的关键．

2.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形．

解：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，

选项A能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．

故选A．

3.下列各运算中，计算正确的是()

A.x3+2x3=3x6 B.(x3)3=x6 C.x3·x9=x12 D.x3÷x=x4

【答案】C

【解析】

【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．

解：、，选项计算错误，不符合题意；

、，选项计算错误，不符合题意；

、，计算正确，符合题意；

、，选项计算错误，不符合题意；

故选：．

【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4.若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是反比例函数的图象和性质．根据反比例函数的图像判断出的取值范围是解答此题的关键．

解：∵反比例函数的图象经过第一、三象限，

∴，

解得：，

故选D．

5.如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为()

A.2 B.1 C.4 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】先求BD，AD的长，再证△BFD≌△ADC，即可得到FD的长，即可求解.

∵BC＝6，CD＝2，

∴BD=BC-CD＝6-2=4，

∴AD＝BD=4

∵AD和BE是三角形的高

∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°

∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°

∴∠DAC=∠EBC

在△BFD和△ADC中

∴△BFD≌△ADC（ASA）

∴FD=DC=2

∴AF=AD-FD=2

故选A

【点睛】本题考查的是全等三角形的应用，熟练的掌握全等三角形的性质和判定及同角的余角相等是关键.

6.如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体，根据图中尺寸（），则的长应是（）

A.10 B.12 C.15 D.16

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质，解题的关键是注意相似三角形的相似比等于对应高的比．由于，那么，于是，进而可求．

解：∵，

∴，

，

即，

解得．

故选：A．

7.估计的值应在（）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

【答案】D

【解析】

【分析】利用二次根式乘法法则得到，再利用二次根式的性质可得到，然后估算出的值即可．

解：∵，

又∵

∴，

∴的值应在6和7之间．

故选：D．

【点睛】本题考查无理数的估算．正确估算出的值是解题的关键．也考查了二次根式的乘法和二次根式的性质．

8.如图，在中，，分别以为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，交于点，则图中阴影部分面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查求阴影部分的面积．利用直角三角形的面积减去两个扇形的面积进行求解即可．

解：∵，

∴，，

∵以为圆心，长为半径画弧，

∴扇形和扇形的半径相同，均为，

∴两个扇形的面积之和为，

∴阴影部分的面积为：；

故选A．

9.如图，在正方形中，E、F分别为边、上一点，且，连接，，平分交于点G，且点G为中点．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质，角平分线的性质，全等三角形的性质与判定．过点作于点，证明，，得出，即可求解．

解：如图所示，过点作于点，

四边形是正方形，

，，，

在和中，

，

∴，

，

平分交于点，且点为中点．

，，

，

又，，

在，中，

，

∴，

．

故选：C．

10.已知整式，，其中为自然数，为正整数，且满足：，记，．