高中数学新教材人教A版必修一 正切函数的性质与图象 .pdfVIP

高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)

第五章三角函数

5.4.3正切函数的性质与图象

【知识导学】

考点一函数y＝tanx的图象与性质

解析式y＝tanx

图象

π



定义域

xx≠＋kπ，k∈Z



2



值域R

最小正周期π

奇偶性奇函数

ππ

单调性

在每个开区间－＋kπ，＋kπ(k∈Z)上都是增函数

22

kπ

对称性，0

对称中心(k∈Z)



2

规律与方法：

(1)运用正切函数单调性比较大小的方法

①运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．

②运用单调性比较大小关系．

(2)求函数y＝tan(ωx＋φ)的单调区间的方法

ππ

y＝tan(ωx＋φ)(ω0)的单调区间的求法是把ωx＋φ看成一个整体，解－＋kπωx＋φ＋kπ，k∈Z即可．当ω0时，

22

先用诱导公式把ω化为正值再求单调区间．

【考题透析】

透析题组一：正切函数的定义域、值域





12021··ytanx

．（云南昆明二十三中高一期中）函数的定义域为（）

4





33

