专题11 配套与销售问题（二元一次方程组的应用） 带解析.docx

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题11配套与销售问题（二元一次方程组的应用）

试卷满分：100分考试时间：120分钟

阅卷人

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

得分

1．（2分）（2020七下·九台期中）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）

A．x+y=12040y=10x B．

C．x+y=12040y=20x D．

【答案】C

【规范解答】解：设x张用来做盒身，y张用来做盒底

∴x+y=120，10x×2=40y

故答案为：C.

【思路点拨】根据铁皮的总数为120以及一个盒身与两个盒底搭配，即可得到二元一次方程组。

2．（2分）（2021七下·射洪月考）春节前夕，唐狮服装专卖店按标价打折销售.茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价各是（）

A．100元，300元 B．100元，200元

C．200元，300元 D．150元，200元

【答案】A

【规范解答】设这两件衣服的原标价各是x元，y元，

由题意得，，

解得：，

即这两件衣服的原标价各是300元，100元，

故答案为：A.

【思路点拨】设这两件衣服的原标价各是x元，y元，根据“第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元”，列出方程组求解即可.

3．（2分）（2019七下·海港期中）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；

②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；

③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组x+y=362×25x=40y

④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组x+y=3625x=2×40y

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

【答案】D

【规范解答】设用x张制盒身，可得方程2×25x=40（36﹣x）；故①符合题意；②不符合题意；

设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组x+y=362×25x=40y

故答案为：D．

【思路点拨】设用x张制盒身，可得制盒底需（36-x）张，根据盒底的个数=2盒身的个数，列出方程即可；设用x张制盒身，y张制盒底，根据制盒身的张数+制盒底的张数=36，盒底的个数=2盒身的个数，列出方程组，然后判断即可.

4．（2分）（2019七下·邓州期中）用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）

A．144套 B．9套 C．6套 D．15套

【答案】A

【规范解答】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，

根据题意得：x+y＝152×16x＝48y

解得：，

∴16x=16×9=144.

故答案为：A.

【思路点拨】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论.

5．（2分）（2020七下·颍东期末）疫情期间，铁路、公路等部门担负着物资运输的重要任务，运输360吨疫情物资，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨疫情物资，装载了8节火车车厢和10辆汽车，则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨疫情物资？（）．

A．720 B．860 C．1100 D．580

【答案】D

【规范解答】设1节火车车厢和1辆汽车分别运吨物资，根据题意得：

，

解得，

．

故答案为：D．

【思路点拨】根据题意找出两个等量关系式，分别是：和，组成二元一次方程组，解二元一次方程方程组。

6．（2分）（2019七下·遂宁期中）现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身.多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是

A． B．x+y=1902×8x=22y

C．x+y=1902×22y=8x D．

【答案】B

【规范解答】设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，

依题意可得

故答案为：B.

【思路点拨】设用张铁皮做盒