理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（原卷版）.docx

6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅱ卷）理科数学

（满分150分，用时120分钟）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．设i是虚数单位，如果复数eq\f(a＋i,2－i)的实部与虚部相等，那么实数a的值为()

A.eq\f(1,3)B.－eq\f(1,3)C.3D.－3

2．用反证法证明命题“已知a，b∈N*，如果ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()

A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除

C．a，b不都能被5整除 D．a不能被5整除

3．垃圾分类是一种新时尚，沈阳市为推进这项工作的实施，开展了“垃圾分类进小区”的评比活动．现对沈阳市甲、乙两个小区进行评比，从中各随机选出20户家庭进行评比打分，每户成绩满分为100分．评分后得到如图茎叶图．通过茎叶图比较甲、乙两个小区得分的平均值及方差大小（）

A．x甲x乙，s甲2s乙2B．x甲x乙，s甲2s乙2C．x甲x乙，s甲2s乙2D．x甲x乙，s甲2

4.设F1，F2是椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的左、右焦点，P为直线x＝eq\f(3a,2)上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()

A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3)

C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,5)

5．若△ABC的内角满足sinA＋eq\r(2)sinB＝2sinC，则cosC的最小值是()

A.B.C.D.

6．中国有5000多年的灿烂文化，4000多年前的夏代有“甲乙丙丁戊己庚辛壬癸”十天干纪日法，商代把十天干和“子丑寅卵辰已午未申酉戍亥”十二地支按一个天干在前一个地支在后，且奇数天干配奇数地支，偶数天干配偶数地支，形成循环纪日法；这种不同的循环纪日个数为（）

A．60B．72C．108D．120

7．设f（x）=sin|x5|，a=f（ln1π），b=f（logπ1e），c=f

A．abcB．bcaC．cabD．bac

8.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于()

A.1 B.eq\r(2)

C.eq\f(\r(2)－1,2) D.eq\f(\r(2)＋1,2)

9.已知a＞0且a≠1，若函数f(x)＝loga(ax2－x)在[3，4]上是增函数，则a的取值范围是()

A.B.C.D.

10．在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为（）

A.B.2C.D.

11．数列与的前项和分别为，且，则()

A.7:5B.7:8C.13:5D.55:37

12．如图来自某中学数学研究性学习小组所研究的几何图形，大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有1个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，小球相交部分(图中阴影部分)记为Ⅰ，大球内、小球外的部分(图中黑色部分)记为Ⅱ，若在大球中随机取一点，此点取Ⅰ，Ⅱ的概率分