北师 九下 数学 第1章《三角函数的计算》课件.pptx

3三角函数的计算第一章直角三角形的边角关系

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用科学计算器求任意锐角的三角函数值用科学计算器由锐角三角函数值求锐角仰角、俯角

知识点知1－讲感悟新知1用科学计算器求任意锐角的三角函数值1.求整数度数的锐角的三角函数值在科学计算器的面板上涉及三角函数的键有，当我们计算某整数度数的三角函数值时，可先按相应的键，然后从高位向低位按出表示度数的整数，最后按键，屏幕上就会显示出结果.

知1－讲感悟新知2.求非整数度数的锐角的三角函数值(1)若度数是用度表示的，则按整数度数的按键步骤操作即可.(2)若度数是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算三角函数值时，同样先按或或键，然后依次按(度)(分)(秒)键，最后按键，屏幕上就会显示出结果.若锐角中只有度、秒，则应在(分)键前补上0.

知1－讲感悟新知特别提醒1.用科学计算器求锐角的三角函数值时，要先把科学计算器设置在“角度”状态.2.如果没有特别说明，计算结果一般精确到万分位.

感悟新知知1－练用计算器求sin26°，cos42°，tan75°，sin72°38′25″的值.例1解题秘方：按计算器的使用说明求值.

感悟新知知1－练解：求值过程如下表所示.按键顺序显示结果sin26°sin26°=0.438371146cos42°cos42°=0.743144825tan75°tan75°=3.732050808sin72°38′25″sin72°38′25″=0.954450312

感悟新知知1－练1-1.用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001).(1)sin23°5′+cos66°55′；(2)sin27.8°－cos65°37′+tan49°56′.解：sin23°5′＋cos66°55′≈0.7841.sin27.8°－cos65°37′＋tan49°56′≈0.7945.

知识点用科学计算器由锐角三角函数值求锐角知2－讲感悟新知2已知锐角三角函数值求锐角的度数如果是特殊角(30°，45°或60°角)的三角函数值，可直接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数.求角的度数要先按键，将转化成它们的第二功能.当三角函数值为分数时，应先化成小数.

知2－讲感悟新知特别提醒用计算器根据三角函数值求角度时，若无特殊说明，计算结果一般精确到1″.计算器直接计算出的结果是以“度”为单位的，再按键，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.

感悟新知知2－练根据下列条件求锐角A的度数：(1)sinA=0.9216；(2)cosA=0.6807；(3)tanA=0.1890.例2解题秘方：按计算器的使用说明依次按键.

知2－练感悟新知解：(1)按键顺序为显示结果为sin－10.9216=67.16112332，再按得∠A≈67°9′40″.(2)按键顺序为显示结果为cos－10.6807=47.10163224，再按得∠A≈47°6′6″.

知2－练感悟新知(3)按键顺序为显示结果为tan－10.1890=10.70265749，再按得∠A≈10°42′10″

感悟新知知2－练2-1.一个梯子斜靠在墙上，已知梯子长10米，梯子位于地面上的一端距离墙壁2.5米，则梯子与地面所成锐角的度数约为_________.(用科学计算器计算，结果精确到1′)75°31′

知识点仰角、俯角知3－讲感悟新知3名称定义图示仰角当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角俯角当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角

知3－讲感悟新知特别提醒1.仰角和俯角是视线相对于水平线而言的，不同位置的仰角和俯角是不同的.2.在有关仰角、俯角的问题中，常作水平线与铅垂线来构造直角三角形.

感悟新知知3－练如图1-3-1，小东在教学楼距地面9m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端在距地面1.95m处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放46s结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多大的速度匀速上升？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37