2024年新人教版数学7年级上册 5.3.2 销售问题 教学课件.pptxVIP

第五章一元一次方程

5.3实际问题与一元一次方程

第2课时销售问题

人教版-数学-七年级上册

学习目标

1.理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；【重点】

2.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.【难点】

新课导入

下列这些图片都很常见，会出现在超市、商场等各种打折的场合，如何购物最划算是我们生活中常见的问题，这节课我们继续探究一元一次方程中的销售问题.

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新知探究

知识点①销售问题

1.商品原价300元，七折出售，售价是210元.

2.商品进价是120元，售价是150元，则利润是30元，利润率是25%.

3.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价15%,降价后每件零售价是0.85a元.

4.某件商品降价20%以后，每件售价为a元，则该商品每件的原价应为1.25a元.

5.某图书按定价的六折出售，若售价是15元，则原定售价是_25_元.

新知探究

归纳总结

理解蓝色字体表示的量，这些量之间有什么关系?

★售价、进价、利润的关系：

商品利润=商品售价一商品进价★进价、利润、利润率的关系：

新知探究

归纳总结

★标价、折扣数、商品售价的关系：

★商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)

有些实际问题中的数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程，下面我们进一步探究几个这样的问题.

新知探究

探究销售中的盈亏：一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

分析：有同学可能觉得，一件盈利25%,另一件亏损

25%,合起来是不盈不亏；实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元.如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏.

新知探究

销售的盈亏取决于什么?

取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系

总售价(120元)总成本

总售价(120元)总成本总售价(120元)=总成本

盈利

亏损不盈不亏

新知探究

假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%元，如果卖出后亏损25%,那么商品利润是40×(-25%)元.

设盈利的衣服的进价是x元，亏损的衣服的进价是y元.

售价

进价

利润

利润率

盈亏

60

售价

进价利润利润率

盈亏

0.25x

+25%

盈利

60

X

+25%

盈利

-25%

亏损

60

售价

进价利润利润率

盈亏

-0.25y

-25%

亏损

+25%

盈利

60

-25%

亏损

解：①设盈利25%的衣服进价是x元，依题意，得x+0.25x=60.

解得x=48.

②设亏损25%的衣服进价是y元，

依题意，得y—0.25y=60.

解得y=80.

与你先前估计的一致吗?对此你有什么新的认识?

两件衣服的总进价是48+80=128(元),而两件衣服的总售价是60+60=120(元),总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.

新知探究

新知探究

例1某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%),并再让利40元销售，仍可获利10%,求该商品的进价.

解：设该商品的进价为每件x元，

依题意，得900×0.9-40=10%x+x,解得x=700.

答：该商品的进价为每件700元.

新知探究

练习某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，

其中一个盈利60%,另一个亏本20%.请通过计算说明这次交易中的盈亏情况.

解：①设盈利的计算器进价是x元，依题意，得x+0.6x=64.解得x=40.

②设亏损25%的衣服进价是y元，依题意，得y—0.2y=64.解得y=80.

两个计算器的总进价是40+80=120(元),而两个计算器的总售价是64+64=128(元),总售价大于总进价，由此可知这次交易共盈利8元.

利润=销售价一进价价

利润

利润率=×100%

销售中的盈亏问题

课堂总结

实际问题

进价

课堂训练

1.某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打

8折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为(A)

A.12×0.8—x=2B.12—x×0.8=2

C.(12—x)×0.8=2