北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题附答案.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES9页

北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

（满分120分）

1．解方程：3?1.2x=x?12．

2．计算：

(1)5x+8?7x=

(2)12

3．解方程：33x+5

4．解方程：

(1)13

(2)41

5．解下列方程：

(1)x6

(2)3x0.5

6．解方程：0.1?0.2x0.3

7．解下列方程：

（1）5x?14=3x+12?2?x3

8．解方程2?x15

9．已知关于x的方程3x?1?m=m+32的解是

10．如果方程3x?14?1=5x?76的解与方程

11．已知关于x的方程：2x?1+1=x与

(1)求m的值

(2)求以y为未知数的方程3?my3

12．已知关于x方程2x?5=3m+1与方程3x+2=8的解互为相反数，求

13．已知关于x的方程2?m?x3=0的解是关于x的方程6x?1=2x+7

14．在解关于x的方程2x?13+1=2x+m

(1)求m的值；

(2)写出正确的求解过程．

15．若关于x的方程2x3?3x6=1的解是关于x的方程x+

16．对于整数a，b，c，d，定义abdc

(1)计算：23

(2)当3x54?2

17．平顶山某初中数学小组学完“一元一次方程”后，对一种新的求解方法进行了交流，请你仔细阅读．

小明：对于3x+1

小亮：我有一种方法——整体求解法．可先将x+1、x?1分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程72

小明：你的这种方法比我的要简便一些，我尝试一下．…

(1)请你继续进行小亮的求解．

(2)请利用小亮的方法解下面的方程：7x+3

18．在学习中我们掌握了代入法、消元法解方程，整体法、换元法也是初中需要掌握的一种思想方法．通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来；或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化．把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．例如x+3=1+x+32，设x+3=a，则原方程变形为a=1+a2，……，解得a=2，即

(1)补充求解a的过程．

(2)用换元法解方程3y?2?

19．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x?2=0是方程x?1=0的“后移方程”

(1)判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”；

(2)若关于x的方程3(x?1)?m=m+32是关于x的方程2(x?3)?1=3?(x+1)的“后移方程”，求

20．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”．

(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x?2=x+10是“美好方程”，求m的值；

(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；

(3)若关于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，利用整体思想，求关于

参考答案

1．解：移项得：?6

合并同类项得：?11

系数化成1得：x=75

2．解：（1）5x?7x?2x=

?4x=

x=

（2）3x+

3x+

15x=

x=

3．解：33x+5

去括号，得9x+15=4x?2，

移项，得9x?4x=?2?15，

合并同类项，得5x=?17，

系数化为1，得x=?17

4．（1）解：1

去分母，得4x?6

去括号，得4x?6x?6=3x?3

移项，得4x?6x?3x=?3+6

合并同类项，得?5x=3

系数化为1，得：x=?3

（2）解：4

去括号得：4

去括号得：2x?3x+3=

移项得：2x?3x?

合并同类项得：?

解得：x=1．

5．（1）解：去分母，得2x?90+3x=60

移项合并同类项，得5x=150

系数化为1，得x=30；

（2）解：原方程可化为6x?

去分母，得36x?21x=5x?7

移项合并，得10x=?7

系数化为1，得x=?0.7.

6．:解：方程整理得：1?2x3?1

去分母得：41?2x

去括号得：4?8x?12=21?30x，

移项合并得：22x=29，

解得：x=29

7．解：（1）5x?1

去分母，得：35x?1

去括号，得：15x?3=18x+6?8+4x，

移项，得：15x?18x?4x=6?8+3，

合并同类项，得：?7x=1，

系数化为1，得：x=?1

（2）3x+2

去分母，得：103x+2

去括号，得：30x+20?20=10x?5?8x?4，

移项，得：30x?10x+8x=?5?4?20+20，

合并同类