北师大版八年级数学上册《7.4平行线的性质》同步测试题带答案.docx

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北师大版八年级数学上册《7.4平行线的性质》同步测试题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

【基础达标】

1如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2等于（）

A.40°

B.50°

C.130°

D.140°

2如图，已知直线AB∥DC，那么（）

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3

C.∠1=∠4 D.∠3=∠4

3如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=65°，那么∠2=.?

4已知在同一平面内，a∥b，截线c⊥a，则c与b的位置关系是.?

5如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设?为什么?

【能力巩固】

6(新素材)健康骑行逐渐受到人们喜欢，图1是便携式折叠自行车，图2是其示意图.AB∥CD，AE∥BD，CE平分∠ACD.若∠D=70°，∠ACD=60°，则∠AEC的度数为（）

A.80° B.90°

C.100° D.110°

7下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

A. B. C. D.

8如图，已知a∥b，BC⊥CD，点C在直线b上，若∠α=20°，则∠β=.?

9如图，若AB∥DE，BC∥FE，求证：∠E+∠B=180°.

10如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.

【素养拓展】

11(跨学科)光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从空气射向水中时发生折射，光线变成FG，点H在光线EF所在的直线上，已知∠EFA=40°，∠FGC=61°，求∠GFH的度数.

12如图，已知DE⊥AO于点E，BO⊥AO，FC⊥AB于点C，∠1=∠2，求证：DO⊥AB.

参考答案

基础达标作业

1.C2.C

3.115°

4.垂直

5.解:根据“两直线平行，同旁内角互补”可知另一侧应以60°的角度铺设.

能力巩固作业

6.C7.B

8.70°

9.证明:∵AB∥DE(已知)，

∴∠B=∠BCE(两直线平行，内错角相等).

∵BC∥FE(已知)，

∴∠BCE+∠E=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∴∠E+∠B=180°(等量代换).

10.解:∵直线AB∥CD，

∴∠1=∠ABC=54°.

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABC=∠DBC=54°，

∴∠2的度数为180°-54°-54°=72°.

素养拓展作业

11.解:由题可知，∠BFH=∠EFA=40°.

∵AB∥CD，

∴∠BFG=∠FGC=61°，

∴∠GFH=∠BFG-∠BFH=21°.

12.证明:∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)，

∴∠AED=∠AOB=90°(垂直的定义)，

∴DE∥BO(同位角相等，两直线平行)，

∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠3(等量代换)，

∴CF∥DO(同位角相等，两直线平行).

∴∠ODB=∠FCB(两直线平行，同位角相等).

∵FC⊥AB(已知)，

∴∠FCB=90°(垂直的定义)，

∴∠ODB=90°(等量代换)，

∴DO⊥AB(垂直的定义).