2024-2025学年河北省石家庄二十七中九年级（上）段考数学试卷（10月份）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年河北省石家庄二十七中九年级（上）段考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是

A.二次项系数是2 B.一次项系数是3

C.常数项是1 D.x=1是它的一个根

2.如果一个一元二次方程的根是x1=x2

A.x2=4 B.x2+4=0 C.

3.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(????)

甲

乙

丙

丁

平均数(cm)

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是(????)

A.3.5 B.3 C.0.5 D.?3

5.已知如图，线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点(????)

A.D点 B.E点 C.F点 D.D点或F点

6.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE//BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是(????)

A.ADAB=AEEC

B.AGGF=AE

7.每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动.如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量(单位：本)，则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为(????)

A.18，12，12

B.12，12，12

C.15，12，14.8

D.15，10，14.5

8.利用配方法解方程2x2?4

A.(x+13)2=109 B.

9.已知关于x的一元二次方程(m?1)x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是

A.m≤54 B.m54且m≠1

C.m≥5

10.若a，b(ab)为菱形ABCD的两条对角线，且a，b为一元二次方程x2?14x+48=0的两根，则菱形的周长为(????)

A.16 B.20 C.413 D.

11.图是老师画出的△ABC，已标出三边的长度.下面四位同学画出的三角形与老师画出的△ABC不一定相似的是(????)

A. B.C. D.

12.如图，将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D′E′CB，若DE/?/BC，四边形D′E′CB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是(????)

A.B.

C.D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.2023年我省经济运行稳中向好，城乡居民人均可支配收入显著增加，城镇居民与农村居民差距持续缩小，这说明城乡居民人均可支配收入的平均数______，方差______.(填“增大”或“减小”)

14.我校设有三个校区，杨老师欲从槐北路校区步行去槐安路校区，用手机上的地图软件有哪些信誉好的足球投注网站时，显示两个校区间的实际路程为1.2km，当地图上比例尺由1：1000变为1：500时，则地图上两个校区的路程增加了______cm．

15.某工厂一月份的产值是50万元，若第一季度的总产值比一月份的3倍还多32万元，求平均每月的增长率，若设平均每月增长率为x，则可得到方程为______．

16.已知等腰△ABC的一条边长为4，另外两边长是关于x的方程x2?mx+5=0的两根，则三角形的周长为______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题9分)

解下列一元二次方程：

(1)3x2?1=4x

(2)2(x?1

18.(本小题9分)

【观察思考】

【规律发现】

(1)第5个图案中“△”的个数为______；

(2)第n(n为正整数)个图案中“〇”的个数为______，”△”的个数为______；(用含n的式子表示)

【规律应用】

(3)结合上面图案中“〇”和“△”的排列方式及规律，求正整数n，使得“〇”比“△”的个数多28．

19.(本小题9分)

某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成3?6份报告．调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条