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一、选择题
1.（2018吉林省长春市，6，3）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点
A、B在同一水平面上）.为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，
垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离为
800
（A）800sin米（B）800tan米（C）米
sin
800
（D）米
tan
【答案】D
AC
【解析】由题中条件可知，在RT△ABC中，∠ABC，AC800米，建立数学模型tan，
AB
800
可得AB米.
tan
【知识点】解直角三角形，锐角三角函数，俯角问题.
2.（2018江苏苏州，8，3分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任
务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1
小时到达B处，测得岛屿P在其北偏两30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C
处，此时海监船与岛屿P之问的距离（即PC的长）为
A．40海里B．60海里C．20海里D．40海里
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【答案】D
【解析】本题解答时要利用直角三角形的边角关键和勾股定理来进行计算.由题意可知AB20，
∠APB30゜，∴PA203，∵BC22040，∴AC60，∴
2222
PCPAAC(203)60403（海里），故选D.
二、填空题
1.（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，15，3分）我国海域辽阔，渔业资源丰富．如
图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方
1
向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位
于渔船B的正北方向18(13)nmile处，则海岛A，C之间的距离为nmile．
【答案】182
【解析】本题主要考察三角函数的应用．过A作AD⊥BC于D．设ADx，∵∠C45°，
ADxADx
∠B30°，∴CDx，AC2x，
tanCtan45sinCsin45
ADx
BD
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