中考数学考点知识点33 圆的基本性质2018--2.pdf

一、选择题

1.（2018广西省柳州市，8，3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度

数为()

第8题图

A．84°B．60°C．36°D．24°

【答案】D



【解析】∵所对的圆周角是∠B和∠C，∴∠C＝∠B＝24°.

AD

【知识点】圆周角定理

2.（2018广西贵港，9，3分）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝66°，则∠OCB的度数是

A．24°B．28°C．33°D．48°

【答案】A

1

【解析】∵∠A＝66°，∴∠BOC＝2∠A＝132°，又OC＝OB，∴∠OCB＝(180°－∠BOC)＝24°，故选A．

2

3.（2018贵州铜仁，5，4）如图，已知圆心角∠AOB110°，则圆周角∠ACB（）

A.55°B.110°C.120°D.125°

【答案】D，【解析】设点E是优弧AB上的一点，连接EA、EB，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠E

的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可得到∠ACB的度数.

【解答过程】设点E是优弧AB上的一点，连接EA、EB，如图，

1

∵∠AOB110°，∴∠AEB∠AOB55°，∴∠ACB180°-∠E125°.

2

1

»

4.（2018江苏苏州，7，3分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点．若∠BOC

AC

＝40°，则∠D的度数为

A．100°B．110°C．120°D．130°

【答案】B

【解析】本题解答时要利用等腰三角形的性质和圆的内接四边形的对角互补的性质进行计算.∵OCOB，∠

BOC40゜，∴∠B70゜，∴∠D180゜-70゜110゜，故选B.

5.（2018内蒙古通辽，7，3分）已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对圆周角的度

数是

A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

【答案】D

【解析】如答图，连接OA、OB，

∵OC⊥AB，∴OC＝5，OA＝OB＝10，

11

又OC＝OA，∴cos∠AOC＝，∴∠AOC＝60°

22

∴∠AOB＝120°，

∴弦AB所对的圆周角的度数是60°或120°．

故选D．

6.（湖北省咸宁市，7，3）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别为∠AOB，∠COD，若∠

AOB与∠COD互补，弦CD6，则弦AB的长为()

A．6B．8C．52D．53

2

【答案】

【解析】解：作OF⊥AB于F，作直径BE，连接AE，如图，

∵∠AOB+∠COD180°，

而∠AOE+∠AOB180°，

∴∠AOE∠COD，



∴AEDC，

∴AEDC6，

∵OF⊥AB，

∴BFAF，

而OBOE，

∴OF为△ABE的中位线，

1

∴OFAE3．

2

由勾股定理可得A