福建省厦门市同安区2024—2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）.docxVIP

2024-2025学年第一学期九年级第一阶段质量监测综合练习

数学

注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共5页，另有答题卡．

2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．

3．可以直接使用2B铅笔作图．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求．）

1.下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）

A.

B. C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此进一步判断即可.

A：该图形即是中心对称图形也是轴对称图形，不符合题意；

B：该图形即是中心对称图形也是轴对称图形，不符合题意；

C：该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，符合题意；

D：该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.

2.将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数变化规律即可解答．

解：∵抛物线向上平移3个单位，

∴平移后的解析式为：．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题关键．

3.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程中根的判别式等于零，即可求解．

解：根据题意得，，，

∴，

故选：．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根判别式判断根的情况，掌握根的判别式的知识是解题的关键．

4.二次函数的图象的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次函数的性质，懂得从二次函数顶点式中解出顶点坐标是解题的关键．

根据题目中函数的解析式即可直接得出此二次函数的顶点坐标．

，

∴二次函数的图象的顶点坐标为，

故选：A．

5.如图将绕点A顺时针旋转到，若，则等于（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质得，，进而可求解，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

解：将绕点A顺时针旋转到，且，

，，

，

故选B．

6.若抛物线的图象如图所示，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数与不等式，根据二次函数的图象可知当时，，据此即可求解，掌握数形结合思想是解题的关键．

解：由图象可得，与轴的交点坐标为和，

当时，，

∴为，

故选：．

7.在平面直角坐标系中，若抛物线的图象经过，，三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是（）

A.开口向上 B.与轴交于负半轴

C.顶点在第二象限 D.对称轴在轴右侧

【答案】D

【解析】

【分析】本题全面考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．根据抛物线三点的位置、根据抛物线的对称性解答即可．

解：在平面直角坐标系中，点、、的位置如已知图所示，若抛物线的图象经过、、三点，

∴抛物线开口向下，对称轴为，即对称轴在轴右侧，与轴交于正半轴，顶点到第一象限，

∴D正确，A，B，C错误；

故选：D．

8.“指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．在一幅长，宽的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为（风景画四周的金色纸边宽度相同），则列出的方程为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程．根据矩形的面积长宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长个纸边的宽度）（风景画的宽个纸边的宽度）整个挂图的面积，由此可得出方程．

解：依题意，设金色纸边的宽为，

依题意，得：，

故选：C．

9.已知是关于的二次函数，部分与的对应值如表所示：

…

…

…

…

则当时，的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，根据表可得二次函数的对称轴为直线，再根据二次函数的性质即可求解，掌握二次函数的性质是解题的关键．

解：由表可得，二次函数的对称轴为直线，

∴抛物线的顶点坐标为，

∵当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，

∴抛物线开口向上，

∴二次函数的最小值为，

∵对称轴，

∴与的函数值相等，

∴，

∴当时，的取值范围为：，

故选：．

10.在平面直角坐标系中，，是抛物线上两点，，抛物线的最小值为．下列值中，的值可能是（）

A. B. C.