宁夏银川市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）.docxVIP

银川市第二十四中学2023-2024学年度第一学期期中考试

高一数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据交集的定义求解即可.

因为，，

所以.

故选：C.

2.存在量词命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定求解即可.

根据存在量词命题否定，“”的否定是

.

故选：D.

3.下列各组函数表示相同函数的是（）

A.和 B.和

C.和 D.和

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数的三个要素，判断函数是否是相同函数.

A.的定义域为，的定义域为，不是相同函数，故A错误；

B.，两个函数的相同函数，故B正确；

C.的定义域为，函数的定义域为，不是相同函数，故C错误；

D.的定义域为，的定义域为，不是相同函数，故D错误.

故选：B

4.下列四个函数中，在0,+∞上为增函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

A.利用一次函数的性质判断；B.利用二次函数的性质判断；C.利用反比例函数的性质判断；D.由，利用一次函数的性质判断；

A.由一次函数的性质知：在0,+∞上为减函数，故错误；

B.由二次函数的性质知：在递减，在上递增，故错误；

C.由反比例函数的性质知：在上递增，在递增，则在0,+∞上为增函数，故正确；

D.由知：函数在0,+∞上为减函数，故错误；

故选：C

【点睛】本题主要考查一次函数，二次函数和反比例函数的单调性，属于基础题.

5.若，则y的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据基本不等式求函数的值域.

当时，，当，即时，等号成立，

当时，，当，即时，等号成立，

所以函数的值域为.

故选：A

6.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】结合函数的定义域及奇偶性判断即可.

函数的定义域为，排除CD选项；

又，

所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B，A符合题意.

故选：A.

7.已知函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是（）

A. B.2,+∞ C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数奇偶性将转化为，然后利用单调性求解.

∵函数是上的偶函数，且在上是增函数，

∴不等式等价为，

即，

解得或，

所以实数的取值范围是，

故选：C.

【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，还考查了转化求解问题的能力，属于基础题.

8.定义为a，b中的最大值，设，，则函数的最小值为（）

A.3 B.2 C.1 D.0

【答案】D

【解析】

【分析】先求出的解析式，再结合图象求解即可.

令，解得；

令，解得或，

所以mx

画出图象如下所示：

由图可知，的最小值为0.

故选：D.

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知，则下列不等式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】CD

【解析】

【分析】利用特殊值法可判断AB选项；利用不等式的基本性质可判断CD选项.

对于A选项，取，，则，A错；

对于B选项，取，，则，B错；

对于C选项，因为且，则，C对；

对于D选项，，则，且，由不等式的基本性质可得，D对.

故选：CD.

10.使成立的充分不必要条件可以是（）

A.， B. C.， D.，

【答案】ACD

【解析】

【分析】

根据题意逐一判断即可.

由，可以推出，反之不成立，故A满足题意

当时满足，但不满足，故B不满足题意

由，可以推出，反之不成立，故C满足题意

由，可以推出，反之不成立，故D满足题意

故选：ACD

【点睛】本题考查的是充分必要条件的判断，较简单.

11.已知幂函数图象经过点，则下列命题正确的有（）

A.函数为增函数 B.函数为偶函数

C.若，则 D.若，则

【答案】AC

【解析】

【分析】代入法求出，然后根据幂函数的性质判断ABC，平方作差法判断D．

因为函数的图像经过点，则，解得，

所以，定义域为，

所以函数既不是奇函数也不是偶函数，故B错误；

函数在上单调递增，故A正确；

所以时，，故C正确；

当时，

，

即，故D错误.

故选：AC．

12.已知函数在上满足：①；②当时，；③.则下列命题正确的是（）

A. B.函数是上的奇函数

C.函数在上为减函数 D.函数在上的最小值为4

【答案】ABC

【解析】

【分析】令，即可判断A；令，即可判断B；结合