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7.6用锐角三角函数解决问题(1)
Contents目索新知反思小结典型例题探索活动情境创设05巩固练习06
1.什么叫坡度?i=坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值.2.什么叫坡角?坡角是斜坡与水平线的夹角.3.坡角和坡度的关系?i==tana显然,坡度越大,坡角α就越大,坡面就越陡.
1.如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC,斜坡AB=10m,大坝高为8m.(1)斜坡AB的坡度(2)如果坡度,则坡角(3)如果坡度,则大坝高度为________.
2.小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m,则他上升的高度是().
活动1:如图,小明从点A处出发,沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B,然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C.问点C相对于起点A升高了多少?(精确到0.1m)参考数据??
活动2:学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB长为12m.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比).A,D两点处于同一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD.
如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30°,背水坡AD的坡度为1:1.2,坝顶宽DC=2.5m,坝高4.5m.求:(1)背水坡AD的坡角(精确到0.1°);(2)坝底宽AB的长(精确到0.1m).
思考:在上题中,为了提高堤坝的防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5m,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5km,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1m3).GHK
ABCDH1.如图,某拦河坝截面的原设计方案为:AH//BC,坡角,坝顶到坝脚的距离AB=6m.为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为由此,点A需向右平移至点D,请你计算AD的长.EF
2.如图是沿水库拦河坝的背水坡,将坡顶加宽2米,坡度由原来的1:2改为1:2.5,已知坝高6米,坝长50米.求(1)加宽部分横断面AFEB的面积;(2)完成这一工程需要多少土方?EFDCBA
ABCD3.如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家.
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