江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

2023-2024学年江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟八年级第一学期第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可.

【详解】解：A.是轴对称图形，故A正确；

B.不是轴对称图形，故B错误；

C.不是轴对称图形，故C错误；

D.不是轴对称图形，故D错误．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．

2.如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（）

A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C.两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D.两点之间线段最短

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意易证，根据证明方法即可求解．

【详解】解：O为、的中点，

，，

（对顶角相等），

在与中，

，

，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的证明，正确使用全等三角形的证明方法是解题的关键．

3.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）

A.全等形 B.稳定性 C.灵活性 D.对称性

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形具有稳定性解答；

【详解】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性，

故选：B．

【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

4.如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A.AD＝AE B.∠B＝∠C C.BE＝CD D.AB＝AC

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形全等的判定定理判断即可.

【详解】解：A、根据∠A=∠A，∠AEB＝∠ADC，AD=AE利用ASA能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；

B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；

C、根据∠A=∠A，∠AEB＝∠ADC，BE=CD利用AAS能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；

D、根据∠A=∠A，∠AEB＝∠ADC，AB=AC利用AAS能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；

故选B．

【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．

5.如图，要判断一张纸带的两边a，b是否相互平行，提供了如下两种折叠与测量方案：

方案I：

沿图中虚线折叠并展开，

测量发现．

方案II：

先沿折叠，展开后再沿折叠，

测得．

对于方案I，II，下列说法正确的是（）

A.I可行，II不可行 B.I不可行，II可行

C.I，II都不可行 D.I，II都可行

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定与性质、平行线的判定定理求解即可．

【详解】解：方案I：

，

（内错角相等，两直线平行），

方案II：

在和中，

，

，

，

,

故选：D．

【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定，熟记全等三角形的判定与性质、平行线的判定是解题的关键．

6.如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点．若，，，的面积为，则的长度为（）

A. B.1 C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据折叠的性质，先求出的面积，再根据三角形的面积公式求出即可．

【详解】解：，

，

，

由翻折可知，≌，，

，，

，

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查翻折变换的性质，全等三角形的性质，三角形的面积，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）

7.在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是_________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查镜面反射的原理与性质．根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上