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2024—2025学年山东省滨州市邹平市经济开发区实验学校九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为（）

A．

B．0

C．3

D．9

(★★)2.若一元二次方程的常数项是0，则的值是（）

A．2或

B．2

C．

D．4

(★★)3.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（）

A．

B．或

C．或

D．或

(★★)4.关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝m2（m为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A．两个不相等实数根

B．两个相等实数根

C．没有实数根

D．无法判断根的情况

(★★)5.若关于x的方程有一个根是1，则m的值为（）

A．3

B．2

C．1

D．

(★★★)6.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）

A．16

B．24

C．16或24

D．48

(★★)7.二次函数y=x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）

A．向左平移2个单位，向下平移2个单位

B．向左平移1个单位，向上平移2个单位

C．向右平移1个单位，向下平移1个单位

D．向右平移2个单位，向上平移1个单位

(★★★)8.学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（）

A．9%

B．8．5%

C．9．5%

D．10%

(★★)9.若点、、三点在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．图象的对称轴在轴的右侧

B．图象与轴的交点坐标为

C．图象与轴的交点坐标为和

D．的最小值为－9

(★★★)11.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空题

(★★)13.如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是_____．

(★★)14.“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收156个红包，则该群一共有多少人？列方程为______．

(★★)15.将二次函数y＝x2+3x﹣化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，其结果是_____．

(★★)16.有2人患了流感，经过两轮传染后，共有98人患了流，每轮传染中平均每人传染了______个人．

(★★★)17.已知二次函数，当时，的取值范围是______．

(★★)18.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：

x

…

1

3

5

…

y

…

1.5

1.5

﹣2.6

…

则a﹣b+c＝_____．

三、解答题

(★★★)19.解下列方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★★)20.已知关于的一元二次方程．

(1)求证：当时，无论取何值，此方程总有两个实数根．

(2)若，选择合适方法解方程．

(★★★)21.一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

(★★★)22.为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形的一边长为米．

(1)矩形的另一边长为______米（用含的代数式表示）；

(2)矩形的面积能否为，若能，请求出的长；若不能，请说明理由．

(★★)23.今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售优质农产品礼