2024—2025学年人教版九年级数学上册期中模拟测试卷.docVIP

2024—2025学年人教版九年级数学上册期中模拟测试卷

一、单选题

(★★)1.下列疫情防控标识图案中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.若抛物线经过点，则a等于（）

A．3

B．

C．

D．

(★★)3.一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个实数根中较大的根是()

A．1+

B．

C．

D．

(★★)4.关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减小，其中正确的有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)5.已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则（）

A．3

B．

C．

D．

(★★★)6.我校门口道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图1），图2是一个长为2米，宽为1米的矩形隔离栏，中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点E，点P）以及点A，点B落上同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分（EF）与第2根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，则EF的长度是（）

A．米

B．米

C．米

D．米

(★★★)7.已知关于n的函数s＝an2+bn（n为自然数），当n＝9时，s＜0；当n＝10时，s＞0．则n取（）时，s的值最小．

A．3

B．4

C．5

D．6

(★★★)8.如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点在和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)9.某超市月份营业额为万元，月、月、月总营业额为万元，设平均每月营业额增长率为，则下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，抛物线交x轴于O，A两点；将绕点A旋转得到抛物线，交x轴于；将绕点A2旋转得到抛物线，交x轴于，……，如此进行下去，则抛物线的解析式是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.用公式法解方程：，得到________．

(★★★)12.一元二次方程有一个根为1，则__________．

(★)13.无论取任何实数，抛物线的顶点一定不在__________象限.

(★★)14.矩形的边长分别为和，若每边长都增加，则面积增加，则与的函数关系式为________．

(★★)15.如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则___

三、解答题

(★★)16.请选择适当的方法解下列一元二次方程：

(1)2x2﹣x﹣3＝0；

(2)（x+2）2＝3（x+2）．

(★★)17.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求实数m的取值范围；

(2)求出满足m的取值范围的最小整数值m，并求出此时方程的两根．

(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

(1)点C关于原点对称的点的坐标为；

(2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标．

(★★★)19.如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合．

(1)旋转中心是点______，旋转了______度；

(2)如果，求：四边形的面积．

(★★)20.如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B=∠4，∠1=∠2=∠3，求证：BC=DE.

(★★)21.某商店分别花元和元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多千克．

(1)该商品每千克的进价是多少元？

(2)若该商品每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系式为：，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利元？

(★★★★★)22.已知，平面直角坐标系，两点．

(1)如图1，点，是x轴上任意一点，且A、B、E三点不共线，三角形的面积为S，求S关于m的函数表达式；

(2)①如图2，过点B且垂直于y