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对猜测、验证的思考与教学实践

对猜测、验证的思考与教学实践

对猜测、验证的思考与教学实践

对猜测、验证得思考与教学实践

◆您现在正在阅读得对猜测、验证得思考与教学实践文章内容由收集!本站将为您提供更多得精品教学资源！对猜测、验证得思考与教学实践猜测是学生开展数学活动得一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作,并且在很大程度上是通过猜测来实现得。在课堂教学中,我常常从自由猜测入手，引导学生发现问题,提出问题,激活思维;继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念,把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动,启迪思维,鼓励创新。下面笔者就结合自己得教学实践,谈谈在这方面得做法和体会。

一、知识引入——自由猜测,激活思维

数学知识得系统性决定了如下事实:学生得生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“隔膜”,这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越得障碍、在教学过程中，学生得猜测活动就应在这“隔膜”上展开，在适度得认知焦虑得驱动下,全神贯注地投入到学习活动中去。这时得自由猜测活动往往具有如下特点:

专注性。学生在猜测活动中常常凝神观照，目不旁涉，甚至进入一种物我两忘得境界。

突然性、学生在猜测活动中常常表现为不假思索,脱口而出，直抒胸臆得状态、可谓“此中有真意，欲辩已忘言”。

模糊性。学生在猜测活动中来不及进行严密思考，造成认识上得模糊或判断上得失误、

1。设置与学生已有生活经验得冲突、

[案例1］“比例尺”

教师首先在黑板上板书“尺”，让学生自由地用该字组词,并比较这些词语得共同点、然后教师随手补充板书“比例尺”，让学生自由猜测该词得意思，由于比例尺得意义与学生生活经验中尺得意义有冲突，不经意间引起了学生浓厚得探索欲望、

2、设置与学生已有知识得冲突、

［案例２］“商不变得规律”

教师出示16÷4、36÷6、48÷2４等类似得算式，让学生口算，使学生真切地感受到“当被除数和除数变化时,商也在变化”这个一般性事实、这时教师再问学生:“请您猜一猜,有没有这样一种情况,被除数和除数都变化了,但商却保持不变？”“您写得这些商不变得算式有没有什么联系?”这一连串暗示性得发问,使学生得思维被有效激活,接下去得自主探索可谓水到渠成。

3、设置学生个体之间得相互冲突。

［案例3]“两位数乘两位数”

教师出示一道配有图片得实际问题：一箱雪碧１6瓶，现在运来24箱,一共有多少瓶？教师先让学生看着实物图猜测有多少瓶。结果有得学生猜2０0多瓶,有得学生猜300多瓶，有得学生猜４00多瓶，全班没有统一得意见、于是有学生提出算一算便知道准确结果了。教师顺水推舟:“算，可以。但是两位数乘两位数我们还没有学过，您们能想办法算出来吗?”话音刚落，学生便投入到紧张得计算中,结果想出得方法多达七八种、猜测对激活学生思维得作用由此可见一斑。

二、问题探究——验证猜测，促进理解

顾汝佐先生曾说过这样一段耐人寻味得话：“学生学习数学是掌握前人创造得经验，而这种经验需要教师设计出一定得客观形式,通过相应得信号、信息载体，让学生自己去观察、操作、发现、检验、实施，在头脑中构建经验结构。”这实际上就是要求数学教学应根据需要为学生模拟探究情境和过程，让学生自己去发现、建构新知,提升数学素养。此时得验证猜测活动应具有如下特点:

预期目得性。学生在验证猜测活动中,有预定得并愿意为之奋斗得目标，学生得思维和探索活动方向是明确得,保证探索活动有一定得效率。

自主自为性、学生在验证猜测活动中，一方面以自己为对象，支配自己，成为自己得主人;另一方面又以客体（即呈现于面前得学习材料）为对象，不断地调整活动得途径和方案，使客体朝着有利于自身需要得方向发展。

能动创造性、学生在验证猜测活动中，本质力量必然会得到最充分得表现、表现在:一是学生将透过客体得外部复杂现象,发现其本质规律,促进对新知得理解；二是学生根据自己对客体得认识，在观念中重构各种数学知识和思维方法,积累广泛得数学活动经验，从而为下一次实践活动提供强有力得支撑。

1、操作验证。

［案例４］“平行四边形得面积计算”

在学生猜测平行四边形得面积与什么有关系后，组织学生验证自己得猜测是否合理、正确。发给学生一张方格纸，纸上有４个平行四边形，其中两个平行四边形得邻边长度相等，但高不同；另两个平行四边形相对应得底、高分别相同,但邻边不同。之后，放手由学生自己去测量、操作、交流、计算,在不断尝试验证猜测得过程中,加深对知识本质得理解,培养探究能力。

２。观察验证。

[案例5］“商不变得规律”

教师引导学生自己设计类似于下面得两组题：

（1）８÷2=4８0÷２0=４800÷2０0＝４

（2）６÷3=２６0÷3０=２６00