专题05 运算思维之完全平方公式重点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）.pdfVIP

专题05运算思维之完全平方公式重点专练（解析版）

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错误率：易错题号：

一、单选题

12k

．若x+kx+81是完全平方式，则的值应是（）

A．16或-16B．18C．-18D．18或-18

D

【标准答案】

【思路指引】

22

x-kx+8181=9k=±2×1×9k

根据是完全平方式，，可得：，据此求出的值应是多少即可．

【详解详析】

22

解：∵x-kx+81是完全平方式，81=9，

∴k=±2×1×9=±18．

D

故选：．

【名师指路】

此题主要考查了完全平方式的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：首末两项算平方，

2

首末项乘积的倍中间放，符号随中央．

55432

2．代数式(2x-1)可以展开为ax+ax+ax+ax+ax+a，则a+a的值为（）

54321024

A．-120B．120C．-243D．1

A

【标准答案】

【思路指引】

分别将x=0，x=1，x=-1代入(2x-1)5＝ax5+ax4+ax3+ax2+ax+a中，可得a0=-1，

543210

a+a+a+a+a+a=1①，-a+a-a+a-a+a=(-3)5=-243②，再将①＋②即可求得答案．

543210543210

【详解详析】

55432

解：∵(2x-1)＝ax+ax+ax+ax+ax+a

543210

∴令x=0，则a0=-1，

令x=1，则a+a+a+a+a+a=1①，

543210

令x=-1，则-a+a-a+a-a+a=(-3)5=-243②，

543210

将①＋②得：2a4+2a2+2a0=-242，

∴a4+a2+a0=-121，

又∵a0=-1，

∴a4+a2=-121-(-1)=-120，

A

故选：．

【名师指路】

本题考查了赋值法的应用，整式乘法，学会将x=0，x=1，x=-1代入原式进行