专题05 圆与圆的对称性压轴题五种模型全攻略（原卷版）--【压轴必考】2022-2023学年九年级数学上册压轴题攻略（苏科版）.pdfVIP

专题05圆与圆的对称性压轴题五种模型全攻略

考点一圆的基本概念

考点二判断点与圆的位置关系

考点三利用垂径定理求值

考点四垂径定理的实际应用

考点五垂径定理的推论

典型例题

考点一圆的基本概念

2022·

例题：（上海民办建平远翔学校九年级阶段练习）下列说法正确的是（）

A．半圆是弧B．过圆心的线段是直径

C．弦是直径D．长度相等的两条弧是等弧

【变式训练】

12022··123

．（山东烟台九年级期末）有下列说法：（）直径是弦；（）经过三点一定可以作圆；（）圆有无数

4

条对称轴；（）优弧的长度大于劣弧的长度．其中正确的有（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

22020··

．（广东惠州市惠阳区第一中学九年级期中）下列判断正确的个数有（）

①直径是圆中最大的弦；

②长度相等的两条弧一定是等弧；

③半径相等的两个圆是等圆；

④弧分优弧和劣弧；

⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧．

A1B2C3D4

．个．个．个．个

考点二判断点与圆的位置关系

2022··⊙O5POdPd

例题：（浙江宁波九年级期末）已知的半径为，点到圆心的距离为，若点在圆内，则

的取值范围为（）

A．d£5B．d=5C．d5D．0£d5

【变式训练】

12022··AB3451O5

．（广东广州一模），两个点的坐标分别为（，），（﹣，），以原点为圆心，为半径作

⊙O，则下列说法正确的是（）

AAB⊙OBA⊙OB⊙O

．点，点都在上．点在上，点在外

CA⊙OB⊙ODAB⊙O

．点在内，点在上．点，点都在外

22021··⊙O6cmOA8cmA⊙O

．（全国九年级期中）已知的半径为，当线段＝时，点和的位置关系是

_________

．

考点三利用垂径定理求值

2022··⊙O

例题：（江苏盐城市第四中学（盐城市艺术高级中学、盐城市逸夫中学）三模）如图，的直径

==

CD20AB⊙OAB⊥CDMOMOC35AB

，是的弦，，垂足为，：