《确定圆的条件（2）》教学课件.pptVIP

已知：如图，A，B，C是直线l上的三点.求证：过A，B，C三点不能作圆.ABCOll1l2证明假设过A,B,C三点可以作圆，设这个圆的圆心为O.第一步假设命题结论的反面成立.ABCOll1l2∵OA=OB=OC，∴点O既在线段AB的垂直平分线l1上，也在线段BC的垂直平分线l2上，∴点O为l1与l2的交点.这与基本事实“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.第二步以假设为前提，进行证明，得出与已知事实相矛盾的结果.ABCOll1l2这说明过同一条直线上三点A,B,C可以作圆的假设是不对的.所以过同一条直线上三点A,B,C不能作圆.第三步得出结论，命题得证.这种先提出与命题的结论相反的假设，推出矛盾，从而证明命题成立的证明方法叫做反证法.已知：如图，A，B，C是直线l上的三点.求证：过A，B，C三点不能作圆.证明假设过A,B,C三点可以作圆，设这个圆的圆心为O.因为OA=OB=OC，所以点O既在线段AB的垂直平分线l1上，也在线段BC的垂直平分线l2上，因此点O为l1与l2的交点.这与基本事实“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.这说明过同一条直线上三点A,B,C可以作圆的假设是不对的,所以过同一条直线上三点A,B,C不能作圆.否定结论推出矛盾肯定结论例1证明平行线的性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H.求证：∠1=∠2ABCDEFGH12于是过点G就有两条直线AB与A′B′与直线CD平行。这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾.这说明∠1≠∠2的假设是不对的，所以∠1=∠2.ABCDEA′B′GH12证明假设∠1≠∠2过点G作直线A′B′,使∠EGB′=∠2.根据基本事实“同位角相等，两直线平行”，可得A′B′∥CD.A证明：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A.∵a//c,b//c,那么过点A就有两条直线a、b与直线c平行.这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾,假设不成立.∴a//b.例2平行于同一条直线的两条直线平行.abc已知：如图有a、b、c三条直线，且a//c,b//c.求证：a//b.求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.已知：△ABC.求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.证明：假设，则。∴，即。这与矛盾．假设不成立．∴．△ABC中没有一个内角小于或等于60°∠A60°,∠B60°,∠C60°∠A+∠B+∠C180°三角形的内角和为180°△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.点拨：至少的反面是没有！∠A+∠B+∠C60°+60°+60°=180°1.什么是反证法.2.反证法的基本步骤；3.什么样的问题适用反证法．反证法的一般步骤:假设命题结论不成立假设不成立假设命题结论反面成立与已知条件矛盾假设推理得出的结论与定理，定义，基本事实矛盾所证命题成立什么时候运用反证法呢？或*Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结学习目标问题引入情境引入知识回顾新知探究例题讲解达标测试随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习3.2确定圆的条件（2）01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02问题引入04例题讲解1.理解什么是反证法.2.掌握反证法的基本步骤；3.知道什么样的问题适用反证法．过在同一直线上的三点能作出一个圆吗？ABC试一试？为什么过同一条直线上的三点不能作圆？怎样证明这个结论呢？Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结学习目标问题引入情境引入知识回顾新知探究例题讲解达标测试随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习*