《怎样判定三角形相似（3）》教学课件.pptVIP

判断两个三角形相似,你有哪些方法？方法1：通过定义（不常用）方法2：通过平行线.方法3：两角分别相等.如果两个三角形有两边对应成比例，它们一定相似吗？探索1DE大小不同，形状也不同，此时两三角形不相似.探索2如果两个三角形有两边对应成比例，那么增加什么条件，它们可以相似呢？E△ADE与△ABC相似猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.提示：登录优教学习网，有哪些信誉好的足球投注网站动画演示：三角形相似的判定定理（3）两边成比例,且夹角相等的两个三角形相似.则△ABC∽△A′B′C′.∠A=∠A′，判定定理2：想一想：如果对应相等的角不是两组对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？ABCDEF例2如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9,△ADE与△ABC相似吗？说明理由∽DEBCA解：∽例证明下图中△AEB和△FEC相似．证明 ∵∴∴△AEB∽△FEC(两边成比例且夹角相等的两三角形相似)∵∠AEB＝∠FEC，如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？感觉上应该是能“相似”了．我们下节课讨论.下列各组条件中不一定使△ABC与△DEF相似的是（）A.∠A=∠D=40°∠B=∠E=60°AB=DEB.∠A=∠D=60°∠B=40°∠E=80°C.∠A=∠D=50°AB=3AC=5DE=6DF=10D.∠B=∠E=70°AB︰DE=AC︰DF注意：对应相等的角必须是两组对应边的夹角，如果不是夹角，则它们不一定会相似．D【跟踪训练】1．（烟台·中考）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）A.AB2=BC·BDB.AB2=AC·BDC.AB·AD=BD·BCD.AB·AD=AD·CDABDCA2．（吉林·中考）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A．3B．4C．5D．6C3.（无锡·中考）如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA︰OC=0B︰OD，则下列结论中一定正确的是()A．①与②相似B．①与③相似C．①与④相似D．②与④相似【解析】选B.根据两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似得选项B正确.①④②③4.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．试增添一个条件使△ACP∽△ABC．【解析】⑴∵∠A=∠A，∴当∠1=∠ACB(或∠2=∠B)时,△ACP∽△ABC.⑵∵∠A=∠A，∴当AP︰AC＝AC︰AB时，△ACP∽△ABC.答：增添的条件可以是∠1=∠ACB或∠2=∠B或AP︰AC＝AC︰AB.APBC125.在△ABC中，D，E分别是AB，AC上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE与△ABC是否相似.小张同学的判断理由是这样的：解析∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，∴AE＝6-2.1＝3.9，由于∴△ADE与△ABC不会相似．你同意小张同学的判断吗?请你说说理由．【解析】不同意．理由如下：∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，∴AE＝6-2.1＝3.9，∴AE﹕AB=3.9﹕7.8=1﹕2，AD﹕AC=3﹕6=1﹕2，∴AE﹕AB=AD﹕AC，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB．1.相似三角形的判定定理2：两边成比例，且夹角相等两个三角形相似;2.相似三角形的识别方法:1）定义法2）判定定理1和判定定理2*Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结学习目标问题引入情境引入知识回顾新知探究例题讲解达标测试随堂练习课堂小结知识框架复习回顾典型例题随堂练习1.2怎样判定三角形相似第3课时05随堂练习06课堂小结03新知探究02知识回顾04例题讲解01学习目标1.理解定理“两边成比例，