《怎样判定三角形全等（3）》教学课件.pptVIP

§1.2怎样判定三角形全等（3）

01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02旧知回顾04例题精讲

1.探究三角形全等的SSS证法，理解并运用该定理证明两个三角形全等.2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，会利用这两个性质解决相关几何问题.

判定三角形全等的方法：两边一角：两角一边：“角边角”及“角角边”“边角边”

1.两个三角形有三个角分别对应相等时两三角形全等吗？2.两个三角形有三条边分别对应相等时两三角形全等吗？△ABC和△DEF都是等边三角形.探究1：三角形的全等

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

用符号语言表达为：在△ABC与△A′B′C′中:∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）ABCA′B′C′判定方法4三边分别相等的两个三角形全等.常简记作“边边边”或“SSS”提示：登录优教同步学习网，有哪些信誉好的足球投注网站动画演示：两个三角形全等的判定方法（SSS）

三角形具有稳定性，四边形的不稳定性.盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？探究2：三角形的稳定性

三角形的稳定性不会，三角形具有稳定性.将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?为什么？

斜梁斜梁直梁三角形的稳定性

如图，工人师傅砌门时，常用木条GE,EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法根据的是三角形的稳定性.CEBAFDG三角形的稳定性

四边形不稳定性的应用活动挂衣架

1.下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形C2.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？练一练

小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。例5如图，已知AD=CB，AB=CD,那么∠A=∠C吗？为什么？解∠A=∠C，理由是∵AD=CB，AB=CD，BD=DB∴△ABD≌△CDB(SSS).∴∠A=∠C.

拓展练习如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）AB＝CDAC＝CABC＝DAABCD在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。

问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BCABCD

例6如图，已知AB＝DE，BC＝DF，AE＝CF.AC和EF相等吗？指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由。解：(1)∵AE＝CF（已知）从而AC＝EF(2)AB∥DE，BC∥DF理由是：因为AB＝DE，BC＝DF，AC＝EF由SSS,所以△ABC≌△EDF于是∠A＝∠DEF,∠ACB＝∠EFDFBAECD∴AE+EC=CF+EC所以AB∥DE，BC∥DF

1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，试说明：△AEB≌△ADC.因为BD=CE，所以BD-ED=CE-ED，所以BE=CD.在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD所以△AEB≌△ADC(SSS)

2.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）即：BC＝EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）AB＝DE（已知）AC＝DF（已知）BC＝EF（已证）∴BE+EC=CF+ECFBAECD

3.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.试说明：△ABD≌△ACD.

通过这节课的学习你有什么收获?

1)判定方法4三边分别相等的两个三角形全等.常简记作“边边边”或“SSS”2)三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.