《图形的位似（1）》教学课件.pptVIP

1.4图形的位似(1)

01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02情境引入04例题讲解

1.了解位似图形及其有关概念.2.能够利用作位似图形的方法将一个多边形放大或缩小.

O通过幻灯机，（点Ｏ表示光源）把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这两个图形之间有什么关系？

通过照相机，把景物的影像缩小在底片上，这两个图形之间有什么关系？

这样放大或缩小，没有改变图形的形状；经过放大或缩小的图形与原图形是相似的。

图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．OOO

概念与性质1．位似图形的概念对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似对应顶点的连线相交一点对应边互相平行(或在同一直线上)明确

1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是是不一定

判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形.

作出下列位似图形的位似中心：位似的作法O点O即为所求

作出下列位似图形的位似中心位似的作法O点O即为所求思考：位似图形有何性质？

2.位似图形的性质性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

若△ABC与△A’B’C’的相似比为1:2，则OA：OA’=（）OAA’BCB’C’1:2

3.利用位似，将一个图形放大或缩小1）把四边形ABCD缩小到原来的1/2，B.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得C.顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形．ODABCABCDA.在四边形外任选一点O（如图）A’B’C’D’即为所求

对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A‘，B’、C‘、D’，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCABCDODABCA’B’C’D’即为所求提示：登录优教同步学习网，有哪些信誉好的足球投注网站动画演示：作位似图形

2)如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍OABCA.作射线OA、OB、OCB.分别在OA、OB、OC上取点A、B、C使得C.顺次连结A‘、B’、C.ABC△A’B’C’即为所求

观察：位似中心O所在的位置？

A′B′C′例1

A′B′C′例1

1.判断一下两组多边形是否是位似图形。

2.你能作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的2倍吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。ABC

3.如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是多少？

通过这节课的学习，你有哪些收获？1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3.如何作位似图形