六年级数学下册 28 图形的放大与缩小 同步辅导与作业（苏教版）.doc

【精品】2020~2021六年级下数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

28.图形的放大与缩小

辅导模块

一、图形的放大与缩小

【例题1】如图，把长方形的每条边都放大到原来的2倍，观察图形变化情况

答：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。

【问】如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？

答：长方形的每条边都放大到原来的3倍。

原图2∶13∶1

长（cm）：88×2=168×3=24

宽（cm）：55×2=105×3=15

小结：（1）图形放大了，但形状不变。

（2）放大后的图形各条边分别放大到原来长度的2倍或4倍。

【例题2】如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？

答：缩小后的长、宽是原长、宽的1/2

【问】如果按1∶4缩小呢？

答：缩小后的长、宽是原长、宽的1/4

原图1∶21∶4

长（cm）：88÷2=48÷4=2

宽（cm）：55÷2=2.55÷4=1.25

小结：（1）图形缩小了，但形状不变。

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的或。

小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。

【例题3】一个三角形高为12cm，底边长27cm。如果按1∶3缩小，计算缩小后的三角形面积是原三角形面积的几分之几。

解：原三角形面积×12×27=162（cm2）

缩小三角形面积×4×9=18（cm2）

=，所以缩小后的三角形面积是原三角形面积的。

小结：图形在放大或缩小时所有边的变化是相同的，面积放大或缩小的倍数是长度的平方。

【例题4】如图，将圆柱按3:1比例放大，求放大后圆柱的体积和侧面积,体积放大了几倍？（单位m）

解：放大后圆柱的底面直径是30m，高是108m

表面积S=2πr（h+r）=3.14×30×（15+108）=11586.6（m3）

体积V=πr2h=3.14×152×108=76302（m3）

原体积V=πr2h=3.14×52×36=2826（m3）

76302÷2826=27

小结：图形在放大或缩小时所有边的变化是相同的，体积放大或缩小的倍数是长度的立方。

作业模块

※课内同步作业※

1、填空。

一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）

2、将下列图形放大到原来的4倍，计算放大后的表面积

3、将圆锥缩小到原来的1/3，求圆锥缩小后的体积

4、把体积为297立方米的圆柱体按1:3比例缩小，计算缩小后圆柱体的体积。

5、我国陆地面积为960万平方公里。在比例尺为1:1000000的中国地图上，我国陆地面积是多少平方米？

参考答案：

1、一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（9）dm，宽是（6）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(3∶1)，面积比是（9∶1）

2、长方体表面积2×（5×8+5×3+8×3）×16=2528（dm2）

正方体5×5×6×16=2400（m2）

3、缩小后，高为3cm，底面半径为1cm

体积=×πr2×h=3.14（cm3）

4、297÷27=11（立方米）

5、9.6平方米