六年级数学下册 【典型例题系列】典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥基础篇（一）（北师大）.docxVIP

六年级数学下册典型例题系列之

第一单元圆柱与圆锥基础篇（一）（原卷版）

编者的话：

《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第一单元圆柱与圆锥基础篇（一）。本部分内容主要是圆柱的认识、侧面积以及表面积的基本计算和应用，内容相对简单，多偏向于公式的运用和简单的转化，建议作为必须掌握内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】圆柱的认识。

【方法点拨】

圆柱有三个部分组成，即底面、侧面、高：

【典型例题1】

下图中哪些是圆柱，在（）里打√，不是的打×。

()()()()()()

【典型例题2】

标出下面圆柱的底面、侧面和高。

(1)(2)（3）

【典型例题3】

圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个（），两底面之间的距离叫做圆柱的（）。

【对应练习1】

下面各图中表示的是圆柱的高吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。

()()()()()

【对应练习2】

圆柱是由()个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做()。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做()。圆柱的两个底面之间的距离叫做()，圆柱有()条高。

【对应练习3】

从一个圆柱的上面和前面进行观察，看到的形状分别如图。

（1）这个圆柱的底面半径是________厘米，高是________厘米。

（2）这个圆柱应是下面的图________。

【考点二】圆柱的侧面展开图。

【方法点拨】

圆柱的侧面展开图：

①当沿高展开时，展开图是长方形；

②当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；

③当不沿高展开时（斜向切开），展开图是平行四边形。

【典型例题1】

圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的()，长方形的宽等于圆柱的()。

【典型例题2】

一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是()，宽是()。

【对应练习1】

圆柱的侧面沿一条高展开后是一个()或()，当圆柱的高和底面周长相等时，圆柱的侧面展开是()。

【对应练习2】

如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是()dm，宽是()dm的长方形。

【对应练习3】

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是，那么圆柱的底面周长是()，底面直径是()。

【对应练习4】

把一个圆柱的侧面展开后是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是()厘米。

【考点三】圆柱的侧面积。

【方法点拨】

圆柱的侧面积

当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此：

圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高

S侧=Ch=2πrh。

【典型例题1】

一个圆柱的底面周长是1.6m，高是0.7m，侧面积是()。

【典型例题2】

一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12cm的正方形，这个圆柱的侧面积是()cm2。

【典型例题3】

一个圆柱的侧面积是1884cm，高是10cm，它的底面周长是()cm，底面半径是()cm。

【对应练习1】

如果把一个底面直径是2分米的圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是（）分米，侧面积是（）平方分米。

【对应练习2】

用一张边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是()。

【对应练习3】

圆柱的侧面积是，底面半径是。它的高是()。

【考点四】圆柱侧面积的实际应用一。

【方法点拨】

圆柱的侧面积：S侧=Ch=2πrh。

【典型例题】

一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动6圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？

【对应练习1】

一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米，前轮转动10周，压路的长度是多少米？压路的面积是多少平方米？

【对应练习2】

一种压路机的前