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2024—2025学年江苏省连云港市灌南县八年级上学期第一次月考数学试卷
一、单选题
(★★)1.《国语?楚语》记载:“夫美也者,上下、内外、大小、远近皆无害焉,故曰美.”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐.下列四个图案中,是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.下列说法中正确的是()
A.面积相等的两个图形是全等图形
B.周长相等的两个图形是全等图形
C.所有正方形都是全等图形
D.能够完全重合的两个图形是全等图形
(★★)3.有下列说法:(1)线段是轴对称图形;(2)成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分;(3)成轴对称的两个图形一定全等;(4)轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧.其中正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(★★)4.如图,已知,那么添加下列一个条件后,不能判定的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.如图,若,四个点B、E、C、F在同一直线上,,,则的长是()
A.2
B.3
C.5
D.7
(★★)6.如图,两个三角形是全等三角形,x的值是()
A.30
B.45
C.50
D.85
(★★)7.如图,在中,,是的角平分线,若,,则的面积是()
A.36
B.24
C.12
D.10
(★★★)8.如图,已知,为的平分线,、、…为的平分线上的若干点.如图1,连接、,图中有1对全等三角形;如图2,连、、、,图中有3对全等三角形;如图3,连接,图中有6对全等三角形,依此规律,第个图形中全等三角形的对数是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)9.如图,,则的对应边是________.
(★★)10.工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(即图中的两根木条),这样做的依据是______.
(★★)11.如图,聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形,那么聪聪画图的依据是______.
(★★)12.如图,,则的度数是____.
(★★)13.如图,,,,,则等于__________.
(★★)14.如图,已知,,要使得,请你添加一个合适的条件:________.
(★★)15.小明从镜子中看到对面电子钟如图所示,这时的时刻应是_____.
(★★★)16.如图,在中,,,,点在直线上.点从点出发,在三角形边上沿的路径向终点运动;点从点出发,在三角形边上沿的路径向终点运动.点和分别以单位秒和单位秒的速度同时开始运动,在运动过程中,若有一点先到达终点时,该点停止运动,另一个点要继续运动,直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止.在某时刻,分别过和作于点,于点,则点的运动时间等于_____秒时,与全等.
三、解答题
(★★★)17.已知,,,求证.
(★★★)18.“三月三,放风筝”,如图是小明同学制作的风筝,他根据AB=AD,CB=CD,不用度量,他就知道∠ABC=∠ADC,请你用学过的知识给予说明.
(★★)19.如图,,,求证:.请将下面的推理过程及依据补充完整.
证明:,
(________)
在与中,,(________)
,.
(________)
(________)
在与中,,,(________)
(________)
(★★)20.如图,是由三个阴影的小正方形组成的图形,请你在三个网格图中,各补画出一个有阴影的小正方形,使补画后的图形(阴影部分)为轴对称图形.
(★★)21.已知:,点M、N.求作:
①的平分线;
②点P在上,且.
(★★)22.小明利用最近学习的全等三角形识,在测量妹妹保温杯的壁厚时,用“型转动钳”工具按如图方法进行测量,其中,,测得cm,cm,小明很快就计算出保温杯的壁厚,请你帮助小明写出完整的解答过程.
(★★★)23.如图,在中,的垂直平分线分别交、于点、,的垂直平分线分别交、于点、.
(1)若,求的周长;
(2)若,求的度数.
(★★★)24.如图甲,已知
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