2024—2025学年江苏省淮安市盱眙县第二中学九年级上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省淮安市盱眙县第二中学九年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（）

A．点P在外

B．点P在上

C．点P在内

D．无法确定

(★)2.如图，四边形内接于，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.将抛物线向右平移3个单位长度得到抛物线（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.抛物线的顶点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若二次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．不能确定

(★★)6.河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长为（）

A．12米

B．米

C．米

D．米

(★★)7.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（）

A．2

B．

C．1

D．

(★★★)8.如图，是的直径，点C和点D在上，若的半径是4，，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)9.一圆锥的底面半径为3，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为__________．

(★★)10.已知α为锐角，且，则α等于___________．

(★★)11.三角形的三条角平分线的交点是这个三角形的_______心．

(★★)12.用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

…

…

…

…

则根据表格上的信息，当时，_____．

(★)13.抛物线与轴交点的纵坐标为___________

(★★)14.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交边、于点、．若，，则________．

(★★★★)15.如图，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为3，P为x轴上一动点，切于点B，则最小值是_______．

(★★★)16.如图，点A在y轴正半轴上，点B、C在二次函数的图像上，四边形是菱形，，则菱形的面积为___________．

三、解答题

(★)17.计算：sin45°+tan60°﹣2cos30°

(★★)18.已知二次函数．

(1)画出函数的图象．

①把下表补充完整：

x

…

0

1

…

y

…

…

②在所给的直角坐标系中，画出此函数图象

(2)根据所画的图象直接写出当时，x的取值范围．

(★★★)19.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

(★★★)20.如图，有长为米的篱笆，一面利用墙(墙足够长)，围成长方形花圃．设花圃的宽为x米，面积为S米，

(1)求S与x的函数关系式；

(2)求S的最大值．

(★★★)21.如图，二次函数图像顶点坐标为，与x轴一个交点坐标为．

(1)该函数图像与x轴的另一个交点坐标为______；

(2)求这个二次函数的表达式；

(3)当时，y的取值范围为______．

(★★)22.如图，在中，弦相交于点M，且．

(1)求证：；

(2)连接，若是的直径，，求的长．

(★★★★)23.按照下列要求作出图形(不写作法，保留作图痕迹)

(1)尺规作图：将图1中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．画出该轮的圆心；

(2)如图2，矩形的顶点A在圆上，顶点B，C，D在圆内．请仅用无刻度的直尺画出图2中的圆心O．

(★★★)24.如图，直角三角形中，，点为上一点，以为直径的上一点在上，且平分．

(1)证明：是的切线；

(2)，，求的长．

(★★)25.如图，一座古塔坐落在小山上(塔顶记作点A，其正下方水平面上的点记作点B)，小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底(记为点C)出发向右上方(与地面成，点A，B，C，O在同一平面)的方向匀速飞行4秒到达空中O点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机的速度为5米/秒，，求小李到古塔的水平距离即的长．

(★★★