6.4.2数据的离散程度(2)(共23)八年级数学上册同步课堂(北师版).pptxVIP

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6.4.2数据的离散程度(2)数学(北师大版)八年级上册第六章数据的分析

学习目标1.通过更为丰富的例子,让学生较为全面地理解方差及其在现实生活中的应用。2.通过实例,让学生体会数据的离散程度在现实生活中广泛存在,应视情况分析方差或标准差对于问题的影响。

导入新课极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根.

讲授新课方差的应用一试一试:如图是某一天A、B两地的气温变化图,请回答下列问题:

讲授新课(1)不进行计算,说说A、B两地这一天气候的特点(2)分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差,与你刚才的看法一致吗?A、B两地平均气温相近,但A地日温差较大,B地日温差较小.A地平均气温20.42℃,方差7.76;B地平均气温21.35℃,方差2.78.一组数据的方差越小,这组数据就越稳定,那么,是不是方差越小就表示这组数据越好呢?

讲授新课议一议:某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛,该校预先对这两名选手测试了10次,测试成绩如下表:12345678910选手甲的成绩(cm)585596610598612597604600613601选手乙的成绩(cm)613618580574618593585590598624

讲授新课(1)他们的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?甲601.6cm,乙599.3cm。甲65.84,乙284.21.甲运动员成绩较稳定,因为极差、方差都比较小甲的平均成绩比乙好乙较有潜质,因为乙的最远成绩比甲的最远成绩好

讲授新课(4)历届比赛表明,成绩达到596cm就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?(5)如果历届比赛表明,成绩达到610cm就能打破记录,你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?在10次比赛中,甲运动员有9次超过596cm,而乙仅有5次,因此一般应选甲运动员参加这项比赛。若要打破610cm的跳远记录,则一般应选乙运动员。

讲授新课例1.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活率为98%,果实现已成熟.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵树的产量如图的的折线统计图:(1)分析计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?

讲授新课解:(1)甲山上4棵杨梅树的产量分别为50kg、36kg、40kg、34kg,所以甲山杨梅产量的样本平均数为=40(kg).乙山上4棵杨梅树的产量分别为36kg、40kg、48kg、36kg,所以乙山杨梅产量的样本平均数为=40(kg).

讲授新课(2)s甲==s乙==因为s甲>s乙,所以乙山上的杨梅产量较稳定.甲、乙两山杨梅的产量总和约为2×100×98%×40=7840(kg).

讲授新课甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?例在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是:

讲授新课解:甲乙两团演员的身高更分别是:由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.

讲授新课(1)在解决实际问题时,方差的作用是什么?反映数据的波动大小.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,可用样本方差估计总体方差.(2)运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的?先计算样本数据平均数,当两组数据的平均数相等或相近时,再利用样本方差来估计总体数据的波动情况.归纳总结

当堂检测1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛,四名同学平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2如下表所示:如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛,那么应该选择的同学是.甲乙丙s211.211.8丙

当堂检测2.申遗成功后的杭州,在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧,西湖景区附近的A,B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表.分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量,得出两组新数据,然后求出两组新数据的方差,这两个方差的大小反映了

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