2.2.1 平方根（1）（共25）八年级数学上册同步课堂（北师版）.pptx

2.2.1平方根（1）数学（北师大版）八年级上册第二章实数

学习目标1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。3.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

导入新课请你说一说解决问题的思路．学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米

讲授新课算术平方根的概念一已知一个正数，求这个正数的平方,这是乘方运算.正方形的边长/cm120.5正方形的面积/cm21一、填表：表1讨论你能从表1发现什么共同点吗？40.25??

讲授新课正方形的面积/cm2140.3649正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数，这是开方运算。表2表1和表2中的两种运算有什么关系？120.67讨论你能从表2发现什么共同点吗？

讲授新课例:∵52=25,∴5是25的算术平方根，即定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.(1)记作:，读作:根号a(2)规定：0的算术平方根是0,（3）表示求a的算术平方根概念学习

讲授新课a的算术平方根互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0）x2=a?归纳总结求算术平方根的方法：非负数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．注意啦！是算术平方根的运算符号

讲授新课解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即；例1：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．典例精析非平方数的算术平方根只能用根号表示.(3)因为，所以的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.

讲授新课算术平方根的性质及其实际应用二思考：(1)-4有算术平方根吗？即有一个正数的平方等于-4吗？(2)什么数才有算术平方根？负数没有算术平方根；非负数才有算术平方根(1)正数有一个正的算术平方根;(2)0的算术平方根是0;(3)负数没有算术平方根;

讲授新课a≥0(1)非负数才有算术平方根≥0(2)非负数的算术平方根是非负数负数不存在算术平方根，即当a0时，无意义式子中的双重非负性：算术平方根的性质：?

讲授新课?解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；

讲授新课例：的算术平方根是.3的算术平方根是.?因为所以的算术平方根是3;因为=3，所以的算术平方根是;注意：不要等于3或-3。?注意：带分数化为假分数

讲授新课解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例若|m-1|+=0,求m+n的值.几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.归纳

讲授新课3.若，则a=；2.若，则m=；4.若｜a-3|+，则代数式=___.1.若|a+3|=0，则a=；-375-1练一练到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0,|a|≥0,a2≥0,≥0,

讲授新课例：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式h=4.9