2.2.2 平方根（2）（共31）-2021-2022学年八年级数学上册同步课堂（北师版）.pptx

2.2.2平方根(2)数学（北师大版）八年级上册第二章实数

学习目标1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征。2.能正确区分平方根与算术平方根的意义。3.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。

导入新课1.算术平方根定义：若一个正数x的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。特别地，0的平方根是0，即.2.性质记作:，表示求a的算术平方根式子中的双重非负性：(1)a≥0;(2)≥0．

导入新课，那么9的算术平方根是___；，那么的算术平方根是____；，那么0.64的算术平方根是_____；30.8

讲授新课平方根的概念及性质一问题9的算术平方根是3，也就是说3的平方是9，还有其他数，它的平方等于9吗？3和-3有什么特征？由于（-3）2=9，所以还有，这个数是-3.因此平方等于9的数有两个，3和-3.3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?

讲授新课?0.87做一做，想一想??

讲授新课()2=()2=()2=()2=()2=90.649()2=0.643-30.8-0.8()2=()2=()2=±3±0.890.64填一填

讲授新课概念学习一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）.记作：读作：正负根号a.平方根例:∵（±5)2=25∴5是25的算术平方根，即±=±5(2可以省略)

讲授新课1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4.-4有没有平方根？为什么？0没有，因为一个数的平方不可能是负数试一试

讲授新课通过这些题目的解答，你能发现什么?问题：（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？有没有一个数的平方是负数？想一想因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.

讲授新课1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.归纳总结只有非负数才有平方根（算术平方根）一个正数a的两个平方根互为相反数正平方根：负平方根：平方根的性质：

讲授新课平方根算术平方根联系区别平方根与算术平方根的联系与区别一个正数有两个平方根，其中正平方根就是算术平方根包含关系相同性只有非负数才有平方根和算术平方根0的平方根和算术平方根都是0.表示方法不同个数不同正数有两个平方根正数只有一个算术平方根归纳总结

讲授新课开平方及相关运算二+1-1+2-2+3-3149平方已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.

讲授新课+1-1+2-2+3-3149？运算反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？求一个数的平方根的运算叫作开平方.

讲授新课开平方与平方是什么关系？a的平方根底数幂被开方数互为逆运算指数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数开平方运算平方运算归纳总结

讲授新课开平方与平方的对比正数与零任何数幂平方根开方平方运算符号适用范围运算结果名称性质正数有个平方根,它们是,零的平方根是,负数.正数的平方是数;零的平方是;负数的平方是数.正正020没有平方根互为相反数归纳总结

讲授新课例1求下列各数的平方根:(1)64；(2)(4)(5)11.(3)0.0004；解：（1）∵，∴64的平方根为±8;（2）∵，∴的平方根为;（3）∵，∴0.0004的平方根为±0.02;（4）