《正多边形的有关计算（1）》教学课件.pptVIP

学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾例题精讲22.3.1正多边形的有关计算Contents目录01020304学习目标旧知回顾新知探究随堂练习05课堂小结1.理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成n等份，就可以得到这个圆的内接正n边形；了解圆内接正多边形的相关概念；2.掌握正多边形的轴对称性，能够找到对称轴；能够判断哪些正多边形是中心对称图形；3.掌握用尺规作图法作特殊的正多边形.1.什么样的图形是正多边形？2.什么样的图形是圆内接正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.各顶点都在圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.观察这些图片，你能否看到正多边形？1.创设情境，导入新知探究一正多边形与圆的关系2.新知探究1.正六边形与圆的关系1)如图中，，所以.所以六边形ABCDEF是的内接正六边形.2)如图，正六边形ABCDEF的各个顶点到点O的距离相等，所以正六边ABCDEF的各个顶点都在上。1.正六边形与圆的关系2.正n边形与圆的关系将一个圆n等分，依次连接各等分点得到一个n边形，这个n边形是的内接正n边形。反过来，正n边形的各个顶点都在同一个圆上，这个圆是正n边形的外接圆。探究二圆内接正多边形的有关概念正多边形各边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.如∠BOC.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心.如点O为中心。外接圆的半径叫做正多边形的半径.如OC为其中的一条半径。中心到圆内接正多边形各边的距离叫做正多边形的边心距.如OG长。探究三圆内接正多边形的对称性圆内接正多边形都是轴对称图形：n为奇数，对称轴如图，为过某一顶点和中心的直线；n为偶数，对称轴如图，对边中点连线所在直线，或对角顶点的连线所在直线；每个圆内接正多边形有n条对称轴.圆内接正多边形不都是中心对称图形：n为奇数，不是中心对称图形；n为偶数，是中心对称图形，对称中心是正多边形的中心；探究四作圆的内接正多边你能否借助圆画出圆内接正三角形？作法：借助几何画板，可以将圆任意分成任意等份，再顺次连接各点即可。你能否用尺规作图法画出圆内接正三角形？(1)作一个圆心角∠BOC，使它的度数等于.(2)分别以B，C为圆心，以BC长为半径画弧，交圆与点A.(3)顺次连接AB,BC,CA.得三角形ABC.则△ABC即为要求的圆内接正三角形.例题展示例1：已知.(1)作直径AC.(2)作直线BD⊥AC，交于B,D两点；(3)连接AB，BC，CD，AD.则四边形ABCD为的内接正四边形.求作：的内接正方形.作法：(3)连接AB，BC，CD，DE，EF，FA.(1)过圆心O做直线AD，与相交于点A、D两点；例2：已知.求作：的内接正六边形.(2)分别以A,D为圆心，以AO为半径画弧，交于B、F、C、E点；六边形ABCDEF为所求的内接正六边形。作法：EFBAD1.正多边形的中心角与外角的大小关系是______.相等2.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的.3.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的_________.中心边心距.OABCDEO·4.用尺规作出正八边形、正十二边形。1.正多边形与圆有什么关系？

2.本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？3.正多边形的对称性是怎样的？4.怎么作圆内接正多边形？作业：课本151页练习1，2题。课本154页基础练习第2题.*学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾例题精讲*