2024八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第3课时一次函数的应用2习题课件新版北师大版.pptxVIP

北师版八年级上第四章一次函数4一次函数的应用第3课时一次函数的应用(2)

01基础题02综合应用题03创新拓展题目录CONTENTS

1.[母题教材P95习题T2]如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿

相同路线从甲港出发到乙港行驶路程随时间变化的图象.

则下列结论错误的是(D)A.轮船的速度为20千米/小时B.快艇的速度为40千米/小时C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇到达乙港用了6小时(第1题)D1234567

2.[新考向·数学文化]《九章算术》中记载：今有坦高九尺，

瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺.问几何

日相逢？(大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓

向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问

瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇).如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的

高度h(单位：尺)关于生长时间x(单位：天)的函数图象，

则由图可知两图象交点P的横坐标是(注：1尺＝10

寸)(C)CB.5D.30(第2题)1234567

3.[情境题·生活应用]李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水

壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快.在一

段时间内，水温y(℃)与加热时间x(s)之间近似满足一次

函数关系，根据记录的数据，画函数图象如图.1234567

(1)加热前水温是?；(2)求乙水壶中水温y关于加热时间x的关系式；20℃【解】设乙壶中水温y关于加热时间x的关系式为

y＝kx＋b，根据题意，得20＝b，①?(3)当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是??.65℃

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4.如图，甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上

行驶到B地，他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)

之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是(C)A.甲在途中停留了0.5hB.A，B两地相距18kmC.甲、乙同时到达目的地D.乙比甲晚出发0.5h1234567

【点拨】A.甲在0.5h至1h之间，s没有变化，说明甲在途中

停留了0.5h，故A选项不合题意；B.由图象易得A，B

两地的距离是18km，故B选项不合题意；C.由图象可

得，乙先到达目的地，故C选项符合题意；D.由图象可

得，乙比甲晚出发0.5h，故D选项不合题意.【答案】C1234567

5.[情境题·方案策略母题教材P96习题T3]春节临近，某网

商紧急备货，但目前缺少大量礼品盒，该网商通过调研，

发现这种礼品盒的来源有两种方案：方案一：从纸箱厂订购，购买所需费用y1(单位：元)与礼

品盒的数量x(单位：盒)满足如图所示的函数关系.1234567

方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品盒，

所需费用(包装租赁机器的费用和生产礼品盒的费用)y2(单

位：元)与礼品盒的数量x(单位：盒)满足如图所示的函数

关系.请回答问题：(1)方案一中礼品盒的单价为元.31234567

(2)请直接写出y1，y2与x的函数表达式.【解】y1＝3x，y2＝2x＋1000.【点拨】设y1的函数表达式为y1＝k1x.因为函数图象经过点(500，1500)，所以1500＝500k1，解得k1＝3，所以y1的函数表达式为y1＝3x.设y2的函数表达式为y2＝k2x＋b，因为函数图象经过点(0，1000)和(1500，4000)，所以1500k2＋b＝4000，b＝1000，解得k2＝2.所以y2的函数表达式为y2＝2x＋1000.1234567

(3)如何选择方案，才能够更省钱？请说明理由.【解】令3x＝2x＋1000，

解得x＝1000，所以当x＝1000时，两种方案

同样省钱；当x＜1000时，选择方案一更

省钱；当x＞1000时，选择方案二更省钱.1234567

6.[情境题·家国情怀2023宁波]某校与部队联合开展红色之旅

研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，

同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路(如图①)到爱

国主义教育基地进行研学.上午8：00，军车在离营地60

km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵

下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师

生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s(km)与所用

时间t(h)的函数关系如图②所示.1234567

(1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a