2024八年级数学上册第四章一次函数全章热门考点整合应用习题课件新版北师大版.pptxVIP

北师版八年级上第四章一次函数全章热门考点整合应用

核心考点整合考点1函数的概念1.下列关系式中，y不是x的函数的是(A)C.y＝x2A12345678910111213

2.如图，分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不

是x的函数的是(D)ABCD3.已知y＝(m－3)x2＋(m＋3)x－5(x≠0)是y关于x的一次

函数，则m的值为?.D312345678910111213

考点2函数的图象4.[情境题·生活应用2024金华期末]一个温度计从一杯热茶中

取出之后，立即被放入一杯凉水中，此时温度计所显示的

温度随时间的变化而变化，下列可以近似地表示温度计所

显示的温度T与时间t之间的关系的图象是(C)CABCD12345678910111213

5.[2024大连期末]一次函数y1＝mx＋n2＋1和y2＝－mx－n

的图象可能是(C)ABCD12345678910111213

y1＝mx＋n2＋1，n2＋1＞0，所以直线y1＝mx＋n2＋1一定与y轴正半轴相交，则排除选项A和B；对于选项C，分析可知m＜0，所以－m＞0，所以选项C符合题

意；对于选项D，分析可知m＞0，所以－m＜0，则另一

条直线应该是下降的，故不符合题意.【点拨】【答案】C12345678910111213

6.已知一次函数y＝(k＋3)x＋k－2中，y随x的增大而增

大，且图象与y轴交于负半轴，则k的取值范围是?

?.【点拨】根据y随x的增大而增大，可得k＋3＞0，解得k＞

－3，根据一次函数的图象与y轴交于负半轴，可得k－2

＜0，解得k＜2，所以k的取值范围是－3＜k＜2.－3＜

k＜212345678910111213

考点3一次函数的性质7.[2024泰州期末]下列四个选项中，不符合直线y＝－x－3

的特征的是(C)A.经过第二、三、四象限B.与y轴交于点(0，－3)C.与x轴交于点(3，0)D.y随x的增大而减小C12345678910111213

?A.y2＜y3＜y1B.y2＜y1＜y3C.y1＜y3＜y2D.y3＜y2＜y1【点拨】?A12345678910111213

考点4一次函数与一元一次方程9.已知关于x的方程mx＋n＝0的解是x＝－5，则直线y＝

mx＋n与x轴的交点坐标是?.(－5，0)12345678910111213

考点5确定一次函数表达式10.如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3

OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，

AC⊥y轴，垂足为点C.(1)点M的坐标为?；(－2，0)12345678910111213

(2)求直线MN的表达式；【解】设直线MN的表达式为y＝kx＋b，把点M(－2，0)和点N(0，6)的坐标分别代入，得－2k＋b＝0，b＝6，解得k＝3，所以直线MN的表达式为y＝3x＋6.12345678910111213

(3)若点A的横坐标为－1，求长方形ABOC的面积.【解】把x＝－1代入y＝3x＋6，得y

＝3×(－1)＋6＝3，所以A(－1，3)，所

以AC＝1，AB＝3，所以长方形ABOC

的面积＝1×3＝3.12345678910111213

考点6一次函数的实际应用11.[情境题·生活应用2023黄冈月考]为了保护学生的视力，

课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：

假设课桌高度为ycm，椅子高度(不含靠背)为xcm，则y

应是x的一次函数.下表列出了两套符合条件的课桌椅的

对应高度：第一套第二套椅子高度x(cm)40.042.0课桌高度y(cm)75.078(1)求y与x的函数关系式.【解】由题意得椅子高度每增加1cm，课桌高度增

加1.6cm.所以设y与x的函数关系式为y＝1.6x＋b，将(40.0，75.0)的坐标代入，得75.0＝1.6×40.0