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北师版八年级上第四章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象与性质
01基础题02综合应用题03创新拓展题目录CONTENTS
1.[母题教材P88习题T32024宜宾期末]一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是
(D)A.k>0B.k<0C.k>3D.k<3D12345678910111213141516
2.[母题教材P88习题T4]在平面直角坐标系中,将正比例函
数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,则该一次函数的表达式为
(B)A.y=-2x+3B.y=-2x+6C.y=-2x-3D.y=-2x-6B12345678910111213141516
3.[2024湛江期末]已知点A(-2,m),B(3,n)在一次函数
y=2x+1的图象上,则m与n的大小关系是(C)A.m>nB.m=nC.m<nD.无法确定C12345678910111213141516
4.[母题教材P88习题T4]在平面直角坐标系中,若将一次函
数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后,得到
一个正比例函数的图象,则m的值为(A)A.-5B.5C.-6D.6A12345678910111213141516
5.[2023兰州]一次函数y=kx-1的函数值y随x的增大而减
小,当x=2时,y的值可以是(D)A.2B.1C.-1D.-2D12345678910111213141516
6.函数y=kx+3的图象经过点(2,5),则k=?.7.[新视角·结论开放题]若一次函数y=-2x+b的图象经过
第二、三、四象限,则b的值可以是?
(写出一个即可).1-1(答案不唯一)
12345678910111213141516
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;【解】如图所示.8.[2024株洲期末]已知一次函数y=2x+4.12345678910111213141516
(2)若图象与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,求出△AOB的面积.【解】如图,因为A(-2,0),B(0,4),所以AO=2,BO=4.?12345678910111213141516
9.[新考法·假设分析法]在同一平面直角坐标系中,一次函数
y=ax+a2与y=a2x+a的图象可能是(D)ABDCD12345678910111213141516
10.如图,直线y1=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点
C,直线y2=-x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C,
点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最
大值与最小值之差为(B)A.1B.2C.4D.612345678910111213141516
当P为直线y=2与直线y2=-x+3的交点时,m取
最大值.当P为直线y=2与直线y1=x+3的交点时,m取最
小值.【点拨】因为点P(m,2),所以点P在直线y=2上,如
图所示,12345678910111213141516
对于y2=-x+3,令-x+3=2,则x=1;对于y1=x+3,令x+3=2,则x=-1,所以m的最大值为1,m的最小值为-1,则m的最大值与最小值之差为1-(-1)=2.【点拨】B12345678910111213141516
?b-a12345678910111213141516
12.[2024宜昌期末]已知y是x的正比例函数,且当x=2时,
y=4.把正比例函数的图象向上平移3个单位长度后与x
轴交于点A,与y轴交于点B,则直线AB的表达式
为?.y=2x+312345678910111213141516
【点拨】因为一次函数y=2x+6-3a(a为常数)中,2>0,
所以y随x的增大而增大.因为当-1≤x≤2时,函数y
有最大值-2,所以当x=2
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