宁夏中卫市海原县高级中学2024-2025学年高三上学期第二次阶段性检测数学试题（解析版）.docxVIP

海原县高级中学2024-2025学年第一学期第二次阶段性检测

高三年级数学试卷

考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：赵晓爱审核人：马海霞

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解一元二次不等式，结合交集的概念即可得到结果.

由题意得，或，

∴.

故选：B

2.“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”是我国唐代著名诗人王昌龄的《从军行》中的两句诗，描写了当时战事的艰苦以及戍边将士的豪情壮志，从逻辑学的角度看，最后一句中，“破楼兰”是“终还”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可；

解：“破楼兰”不一定“终还”，但“终还”一定是“破楼兰”，

由充分条件和必要条件的定义判断可得“攻破楼兰”是“返回家乡”必要不充分条件，

故选：．

3.已知命题，；命题，，则（）

A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题

C.p和都是真命题 D.和都是真命题

【答案】A

【解析】

【分析】先判断命题的真假，然后结合复合命题的真值表得出结论．

由绝对值的性质知命题是真命题，又时，，因此命题是真命题，所以只有A正确．

故选：A．

4.函数的零点所在的区间是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数单调性结合零点存在性定理判断即可.

因为是R上的连续增函数，可知函数是R上的连续增函数，

又因为，可得，

所以函数的唯一零点所在的区间是0,1.

故选：D.

5.若ab，则

A.ln(a?b)0 B.3a3b

C.a3?b30 D.│a││b│

【答案】C

【解析】

【分析】本题也可用直接法，因为，所以，当时，，知A错，因为是增函数，所以，故B错；因为幂函数是增函数，，所以，知C正确；取，满足，，知D错．

取，满足，，知A错，排除A；因为，知B错，排除B；取，满足，，知D错，排除D，因为幂函数是增函数，，所以，故选C．

【点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．

6.设，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用1，2，3对进行分段，由此判断出正确选项.

解：因为，

所以，即，

故选：A.

7.函数在区间的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用函数的奇偶性可排除A、C，代入可得，可排除D.

，

又函数定义域为，故该函数为偶函数，可排除A、C，

又，

故可排除D.

故选：B.

8.已知函数，则（）

A.图象关于原点对称，且在上是增函数

B.图象关于对称，且在上是增函数

C.图象关于y轴对称，且在上是减函数

D.图象关于对称，且在上是减函数

【答案】B

【解析】

【分析】运用分离常数法得，利用图象平移可得的图象，继而即可求解.

，

函数的图象是由函数的图象向左平移1个单位，

再上上平移1个单位得到的，

所以的图象关于点对称，且在上是增函数.

故选：.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知点在幂函数的图象上，则是（）

A.奇函数 B.偶函数

C.在和内的减函数 D.定义域内的减函数

【答案】AC

【解析】

【分析】根据幂函数的定义求出其解析式，利用幂函数图象的性质求解.

设幂函数，

将点代入得，解得，所以，

函数的定义域为，且f-x=-fx，则

在和内单调递减，

故选：.

10.已知函数，则（）

A.函数的定义域为R

B.函数的值域为

C.函数在上单调递增

D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用复合函数思想，结合二次函数和指数函数的性质来判断各选项.

令，则．

对于选项A，的定义域为，故A正确；

对于选项B，因为，的值域为，所以函数的值域为,故B正确；

对于选项C，因为在上单调递增，

且在上单调递减，

所以根据复合函数单调性法则，得函数在上单调递减，故C不正确；

对于选项D，由于函数在上单调递减，则，故D正确．

故选:ABD．

11.已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，.给出下列命题，其中正确的命题的为（）

A.

B.函数在定义域上是周期为2的周期函数

C.直线与函数的图像有1个交点

D.函数的值域为

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据已知条件中函数是偶函数且时，有以及时，，画出函数图象，逐一分析四个结论的