北京市陈经纶中学2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷（解析版）.docxVIP

陈经纶中学2024-2025第一学期初二数学学科

期中监测试卷

一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，熟练掌握轴对称图形的定义是解题关键．根据轴对称图形的定义逐项判断即可得．

解：A、不是轴对称图形，则此项不符合题意；

B、不是轴对称图形，则此项不符合题意；

C、不是轴对称图形，则此项不符合题意；

D、是轴对称图形，则此项符合题意；

故选：D．

2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A.1，2，3 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，2，4

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．

A、，不能组成三角形，故A选项错误；

B、，不能组成三角形，故B选项错误；

C、，能组成三角形，故C选项正确；

D、，不能组成三角形，故D选项错误；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系．

3.下列各图中，作边边上的高，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，据此求解即可．

解：由三角形的高的概念可知，四个选项中只有D选项中的作图方法是作的边边上的高，

故选：D．

4.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．

解：点关于x轴对称的点的坐标为．

故选：A．

【点睛】本题考查了关于x轴轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．

5.若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（）

A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

【答案】C

【解析】

【分析】首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为，即可得方程，解此方程即可求得答案．

解：设此多边形是n边形，

∵多边形的外角和为，

∴，

解得：．

∴这个多边形是八边形．

故选：C．

【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意多边形的外角和为，n边形的内角和等于．

6.如图，，点E在边上，，则的度数为（）

A.30° B.40° C.45° D.50°

【答案】B

【解析】

【分析】由全等三角形的性质推出，由等腰三角形的性质得到，求出，，即可得到．

，

，

，

，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查全等三角形的性质，等腰三角形的性质，关键是由，得到，．

7.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用全等三角形判定，证得与全等，根据全等三角形性质可求出和的值，进而求出的值，最后根据，即可求出问题答案．

解：，

，

，，

，，

，，

又，

，

，，

．

故选：D．

【点睛】本题考查了利用三角形全等测距离的问题，理解题意及熟知三角形的性质与判定是解题关键．

8.如图，中，、角平分线、交于点P，延长、，，，则下列结论中正确的个数（）

①平分；②；

③；④．

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的性质定理、直角三角形全等的判定与性质、四边形的内角和等知识，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键．过点作于点，先根据角平分线的性质定理可得，从而可得，再证出，根据全等三角形的性质可得，由此即可判断①正确；先证出，根据全等三角形的性质可得，从而可得，再根据四边形的内角和即可判断②正确；先根据三角形的外角性质可得，从而可得，再根据三角形的外角性质可得，由此即可判断③正确；根据全等三角形的性质可得，，由此即可判断④正确．

解：如图，过点作于点，

∵、的角平分线、交于点，，，

∴，，，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，，

∴平分，结论①正确；

在和中，

，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，结论②正确；

∵，，，

∴，

又∵，

∴，

∴，结论③正确；