专题05 数的整除综合复习（原卷版）.pdfVIP

《2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）》

专题05数的整除综合复

【课程解读】

1.会求是互素数或有倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数；掌握两个数的最小公倍

数与最大公约数的关系，并会处理相关问题；

2．会求三个数的最大公因数与最小公倍数；

3．复习数的整除章节知识点．

【知识衔接】

1.两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如

果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1．

2.两个整数中，如果某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；如果

两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数

3.求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？有什么不同点？

求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数

相同点用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止

不同点把所有的除数乘起来把所有的除数和商都乘起来

4.两个数的最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积；

两个数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积。

【经典题型】

例1．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．

3

-200，17，-6，0，1.23，2006，-19.6，9，．

8

例2．（1）已知A、B两数乙和为18，最大公因数为6，求A、B两数；

（2）已知A、B两数之积为18，最大公因数为3，求A、B两数.

例3．四个连续奇数的和是376，这四个奇数分别是多少？

例4．用短除法分解素因数．

（1）75（2）85（3）256（4）182

例5．用短除法求下列各组数的最大公因数．

（1）48和72（2）14、42和56

例6．用短除法求各组数的最小公倍数．

60和4551和6830、15和20

例7．求下列各组数的最小公倍数．

（1）15、18、24；（2）6、4、16；（3）10、15、12．

例8：求20、30和36的最大公因数和最小公倍数；

例9．已知甲数=2´2´5´A，乙数=2´3´7´A，甲、乙两数的最大公因数是6．

（1）求甲、乙两数和A；

（2）求甲、乙两数的最小公倍数．

例10．一筐苹果，每次拿2个，每次拿3个，每次拿5个．都正好拿完面且没有剩余，则

这筐苹果最少有多少个？

例11．中秋节班里买来了64个月饼和160个苹果，平均分给班里的全体同学，刚好全部分

完，问这个班最多有多少人？

【实战演练】

一、单选题

1．（2017·上海期中）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔m分钟发一次车，乙

路汽车每隔n分钟发一次车（m、n均为正整数），这两路汽车同时发车后，紧接的下次又

同时发车的时间（分钟）是m和n的()

A．公因数B．最大公因数C．公倍数D．最小公倍数

2．（2021·上海九年级专题练习）三个连续的正整数的和一定是（）

A．奇数B．偶数C．素数D．合数

3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）23÷4=5.75表示（）

A．23能被4整除B．4能整除23C．23能被4除尽D．23不能被4除尽

4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知m能整除73，那么m是（