专题05 实际应用综合题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（河南专用）（解析版）.pdfVIP

专题05实际应用综合题

1．（2021•河南）猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕

猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

类别A款玩偶B款玩偶

价格

进货价（元个）4030

/

销售价（元个）5645

/

（1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．

（2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两

款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

（3）小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分

析，对于小李来说哪一次更合算？

利润

（注：利润率=´100%)

成本

【答案】（1）A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个；（2）按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20

个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元；（3）对于小李来说第二次的进货方案更合算．

【详解】（1）设A款玩偶购进个，B款玩偶购进(30-x)个，

x

由题意，得40x+30(30-x)=1100，

解得：x=20．

30-20=10（个)．

答：A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个；

（2）设A款玩偶购进个，B款玩偶购进(30-a)个，获利y元，

a

由题意，得y=(56-40)a+(45-30)(30-a)=a+450．

QA款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．

1

\a„(30-a)，

2

\a„10，

Qy=a+450．

\k=10，

随的增大而增大．

\ya

\a=10时，y最大=460元．

\B款玩偶为：30-10=20（个)．

答：按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元；

20´(56-40)+10´(45-30)

（3）第一次的利润率=´100%»42.7%，

1100

460

第二次的利润率=´100%=46%，

10´40+20´30

Q46%42.7%，

\对于小李来说第二次的进货方案更合算．

2．（2018•河南）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个)与销售单价x（元)之

间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：

销售单价x（元)8595105115

日销售量y（个)17512575m

日销售利润w87518751875875

（元)

=

（注：日销售利润日销售量´（销售单价成本单价）)