精品解析：山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

高二数学月考测试卷

2023.9.20

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

1.某校把纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例记入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）：

纸笔测试

实践能力

成长记录

甲

90

83

95

乙

88

90

95

丙

90

88

90

则学期总评优秀的是（）

A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙

2.数列的一个通项公式是（）

A. B.

C. D.

3.某社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出人数是（）

A.100 B.50 C.40 D.25

4.已知一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，则其第70百分位数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

5.从一批产品（其中正品、次品都多于两件）中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是

①恰有一件次品和恰有两件次品；

②至少有一件次品和全是次品；

③至少有一件正品和至少有一件次品；

④至少有一件次品和全是正品.

A.①② B.①④ C.③④ D.①③

6.数列，满足，（），则（）

A.－2 B.－1 C.2 D.

7.有6个相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字为2”，乙表示事件“第二次取出的球的数字为3”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和为8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和为7”，则（）

A.丙与丁相互独立 B.甲与丙相互独立

C.乙与丙相互独立 D.乙与丁相互独立

8.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了新的垛积公式.所讨论的高阶等差数列与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数或高次差数成等差数列.如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新的数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.已知一个二阶等差数列的前5项分别为2，5，10，17，26，则该数列的第50项为（）

A.2401 B.2402 C.2501 D.2502

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下，甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36.根据以上数据，下列说法正确的是（）

A.他们最大速度的平均值相等

B.他们最大速度的中位数相等

C.同样情况下，甲运动员的发挥比乙更稳定

D.同样情况下，乙运动员的发挥比甲更稳定

10.记为等差数列的前n项和，已知，，则（）

A B.

C. D.

11.如图，由到的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件2，元件3，元件4，电流能通过元件1，元件2的概率都是，电流能通过元件3，元件4的概率都是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（）

A. B.元件1和元件2恰有一个能通的概率为

C.元件3和元件4都通的概率是0.81 D.电流能在与之间通过的概率为0.9504

12.已知数列满足：，，，3，4，…，则下列说法正确的是（）

A.

B.对任意，恒成立

C.不存正整数，，使，，成等差数列

D.数列为等差数列

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

13对某种新品电子元件进行寿命终极度实验，统计情况如下：

寿命（h）

100-200

200-300

300-400

400-500

500-600

个数

20

30

80

40

30

估计优质品（寿命300h以上者）的概率为______.

14.已知从某班学生中任选两人参加农场劳动，选中两人都是男生的概率是，选中两人都是女生的概率是，则选中两人中恰有一人是女生的概率为______.

15.已知等差数列的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列，数