地理学中的经典统计分析方法课件.pptxVIP

地理学中的经典统计分析方法;第1节相关分析;一、两要素之间相关程度的测定;

;②说明：-1==1，大于0时正相关，小于0时负相关。的绝对值越接近于1，两要素的关系越密切；越接近于0，两要素的关系越不密切。;③简化:

记

公式（3.1.1）可简化为;表3.1.1伦敦的月平均气温与降水量;(1)根据表3.1.1中的数据，我们可以利用公式（3.1.1），计算伦敦市月平均气温（t）与降水量(p)之间的相关系数

(2)计算结果表明，伦敦市的月平均气温（t）与降水量(p)之间呈负相关，即异向相关。;又如:根据甘肃省53个气象台站的多年平均数据（见教材表3.1.2），可以利用公式（3.1.1）对降水量（p）和纬度（y）之间的相关系数以及蒸发量（v）和纬度（y）之间的相关系数进行计算，结果如下;;相关系数的检验;;在表3.1.3中，f称为自由度，其数值为

f=n-2，n为样本数；上方的代表不同的置信水平；表内的数值代表不同的置信水平下相关系数的临界值,即;公式的意思是当所计算的相关系数的绝对值大于在水平下的临界值rα时，两要素不相关（即）的可能性只有。;对伦敦市月平均气温（t）与降水量(p)之间的相关系数，f=12-2=10，在显著性水平

上，查表3.1.3，得知：。因为，所以，伦敦市月平均气温（t）与降水量(p)之间的相关性并不显著。;对于甘肃省53个气象台站降水量（p）和纬度（y）之间的相关系数，以及蒸发量（v）和纬度（y）之间的相关系数，f=53-2=51，表中没有给出相应样本个数下的临界值，但是我们发现，在同一显著水平下，随着样本数的增大，临界值减少。在显著性水平α=0.001上，取f=50，查表3.1.3得知：=0.4433。显然,和的绝对值都远远大于=0.4433，这说明甘肃省53个气象台站降水量（p）和纬度（y）之间，以及蒸发量（v）和纬度（y）之间都是高度相关的。

;秩相关系数

又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求??的一种统计量。;;

n;在上例中，n=31，表中没有给出相应的样本个数下的临界值，但是同一显著水平下，随着样本数的增大，临界值减少。在n=30时，查表得:＝0.432，由于=0.7847＝0.432，所以在α=0.01的置信水平上来看，中国大陆各省（直辖市、自治区）人口规模与GDP是等级相关的。;二、多要素间相关程度的测定;（一）偏相关系数的计算与检验;②计算：

3个要素的偏相关系数;;例如：对于某4个地理要素x1，x2，x3，x4的23个样本数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵：;利用公式计算一级偏向关系数，如表3.1.6所示：;偏相关系数的性质

;偏相关系数的显著性检验;查t分布表，在自由度为23-3-1=19时，t0.001=3.883，显然，这表明在置信度水平=0.001上，偏相关系数r24·13是显著的。;（二）复相关系数的计算与检验;当有k个自变量时;

②复相关系数越大，则表明要素（变量）之间的相关程度越密切。复相关系数为1，表示完全相关；复相关系数为0，表示完全无关。

③复相关系数必大于或至少等于单相关系数的绝对值。

复相关系数的显著性检验

F检验法。其统计量计算公式为;例题：在上例中，若以x4为因变量，x1，x2，x3为自变量，试计算x4与x1，x2，x3之间的复相关系数。;第2节回归分析;一、一元线性回归模型;记和分别为参数a与b的拟合值，则一元线性回归模型为

（3.2.2）式代表x与y之间相关关系的拟合直线，称为回归直线；是y的估计值，亦称回归值。;①参数a与b的最小二乘拟合原则要求yi与的误差ei的平方和达到最小，即

②根据取极值的必要条件，有;（3.2.5）;（二）一元线性回归模型的显著性检验

①方法：F