江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023－2024学年度第一学期期中调研测试八年级数学

（试卷满分150分考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意；

B．不是轴对称图形，故B不符合题意；

C．不是轴对称图形，故C不符合题意；

D．不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.满足下列条件时，不是直角三角形的是（）

A.，， B.

C. D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．

【详解】解：A、∵

∴，故A选项是直角三角形，不符合题意；

B、∵

∴设，，，

∴，故B选项是直角三角形，不符合题意；

C、∵

∴设，，，

∵

∴，解得

∴，，，

∴各角分别为45°，60°，75°，故C选项不是直角三角形，符合题意；

D、∵，

∴，故D选项是直角三角形，不符合题意．

故选：C．

【点睛】．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

3.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（）

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

【答案】B

【解析】

【分析】认真阅读作法，可得出，结论可得．

【详解】解：根据题意得：，

∴△ODM≌△CEN的依据是“”，

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：．注意：不能判定两个三角形全等．

4.若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先判断出的内角是这个等腰三角形的顶角，再根据等腰三角形的定义求解即可得．

【详解】解：等腰三角形有一个内角为，

∴这个等腰三角形的底角是，

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的两个底角相等．

5.如图，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，连接DE，AE，，延长DE交AB的延长线于点F．若，则AD的长为（）

A.5 B.9 C.7 D.11

【答案】C

【解析】

【分析】由“AAS”可证△BEF≌△CED，可得EF＝DE，BF＝CD＝2，由线段垂直平分线的性质可得AD＝AF＝7．

【详解】解：∵E为BC的中点，

∴BE＝EC，

∵AB∥CD，

∴∠F＝∠CDE，

在△BEF与△CED中，

，

∴△BEF≌△CED（AAS）

∴EF＝DE，BF＝CD＝2，

∴AF＝AB+BF＝7，

∵AE⊥DE，EF＝DE，

∴AF＝AD＝7，

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，证明△BEF≌△CED是本题的关键．

6.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（）

A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理列出方程，解方程即可.

【详解】设水池里的水深为x尺，由题意得：

解得：x=12

故选：C.

【点睛】本题主要考查勾股定理的运用，掌握勾股定理并能根据勾股定理正确的列出对应的方程式解题的关键.

7.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据折叠的性质可得，设，则，在中，根据勾股定理，求出，即可求解．

【详解】解：由折叠的性质得：，

设，则，

在中，，

∴，

解得：，

即，

∴的面积为．

故选：A

【点睛】本题主要考查了勾股定理，图形的折叠，熟练掌握勾股定理，图形折叠的性质是解题的关键．

8.在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，已知线段，以为腰画等腰，则顶