江苏省宿迁市泗阳县联盟学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题.docx

2021—2022学年度第一学期九年级期中学业质量监测

数学

分值：150分时间：120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，逐一判断即可得答案．

【详解】是一元二次方程，故A选项符合题意，

二元一次方程，故B选项不符合题意，

是分式方程，故C选项不符合题意，

含未知数的项的最高次数是3，不是一元二次方程，故D选项不符合题意，

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程；熟练掌握定义是解题关键．

2.已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）

A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系“当点到圆心的距离等于半径时，点在圆上；当点到圆心的距离大于半径时，点在圆外；当点到圆心的距离小于半径时，点在圆内”，由此可求解．

【详解】解：由题意得：3＜4，

∴点P在圆内；

故选A．

【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系是解题的关键．

3.公式法解方程x2﹣3x﹣4＝0，对应a，b，c的值分别是（）

A.1，3，4 B.0、﹣3、﹣4 C.1、3、﹣4 D.1、﹣3、﹣4

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的一般形式可知道a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项分别找出来即可．

【详解】解：∵一元二次方程的标准形式是ax2+bx+c＝0（a≠0），

∴方程x2﹣3x﹣4＝0，对应a，b，c的值分别是1，﹣3，﹣4；

故选：D．

【点睛】此题考查一元二次方程的各项系数，注意方程必须为一般形式是关键．

4.如图，圆的两条弦AB，CD相交于点，且，∠C=50°，则∠CEB的度数为（）

A.50° B.80° C.90° D.100°

【答案】D

【解析】

【分析】先根据圆周角定理得到∠C=∠A=50°，然后根据三角形外角性质计算∠CEB的度数．

【详解】解：∵，

∴∠C=∠A=50°，

∴∠CEB=∠A+∠C=50°+50°=100°．

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

5.一元二次方程的解是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】用因式分解法求解即可．

【详解】解：x(x+1)=0，

所以x=0或x+1=0，

解得：x1=0，x2=-1．

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，根据方程的特点选择恰当的方法是解决此题的关键．

6.若圆锥的底面半径长为，母线长为，则圆锥的侧面积是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆锥侧面扇形弧长等于底面圆周长，结合即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

，

∴，

故选：B；

【点睛】本题考查圆锥展开图侧面扇形弧长等于底面圆周长及扇形面积，解题的关键熟练掌握．

7.方程的两根分别是，则等于（）

A.1 B.-1 C.3 D.-3

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可得到答案.

【详解】解：∵的两根分别是，

∴，

故选：B.

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系进行解题.

8.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A.； B.； C.； D..

【答案】A

【解析】

【分析】可设降价的百分率为，第一次降价后的价格为，第一次降价后的价格为，根据题意列方程求解即可.

【详解】解：设降价的百分率为

根据题意可列方程为

解方程得，（舍）

∴每次降价得百分率为

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的在销售问题中的应用，正确理解题意，找出题中等量关系是解题的关键.

9.如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

【答案】C

【解析】

【分析】过点M作AB⊥OM交⊙O于点A、B，根据勾股定理求出AM，根据垂径定理求出AB，进而得到答案．

【详解】解：过点M作AB⊥OM交⊙O于点A、B，连接OA，

则AM＝BM＝AB，